Nauka » Matematyka » Ciąg liczbowy

Zadanie maturalne nr 13, matura 2022

Ciąg \((a_n)\) jest określony wzorem \(a_n=\frac{2n^2-30n}{n}\) dla każdej liczby naturalnej \(n\geq 1\). Wtedy \(a_7\) jest równy

A. (-196)

B. (-32)

C. (-26)

D. (-16)

Rozwiązanie zadania

Aby policzyć wyraz \(a_7\), do wzoru na n-ty wyraz ciągu za \(n\) podstawiamy liczbę 7.

\(a_7=\frac{2\cdot 7^2-30\cdot 7}{7}=\frac{98-210}{7}=-16\)

Odpowiedź

Odpowiedź D

Zadania podobne

Zadanie - ciąg, znajdowanie elementów ciągu

Napisać:

a) trzy początkowe wyrazy ciągu \(a_n=\frac{n[2-(-2)^{n+1}]}{n+1}\) oraz znaleźć dziewiąty wyraz tego ciągu.

b) pięć początkowych wyrazów ciągu \(\begin{cases}a_1=2 \\ a_2=4 \\ a_n=a_{n-2}+2a_{n-1}, \ dla \ n\geq 3 \end{cases}\)

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie maturalne nr 14, matura 2021

Ciąg \((b_n)\) jest określony wzorem \(b_n=3n^2-25n\) dla każdej liczby naturalnej \(n\geq 1\). Liczba niedodatnich wyrazów ciągu \((b_n)\) jest równa

A. 14

B. 13

C. 9

D. 8

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie maturalne nr 14, matura 2020

Ciąg \((a_n)\) jest określony wzorem \(a_n=2n^2\) dla \(n\geq 1\). Różnica \(a_5-a_4\) jest równa

A. 4

B. 20

C. 36

D. 18

Pokaż rozwiązanie zadania

Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.