Zadanie - pierwiastek wielomianu, zadanie z parametrem
Dla jakiej wartości parametru
m pierwiastkiem wielomianu

jest liczba 1?
Rozwiązanie zadania uproszczone

Rozwiązanie zadania szczegółowe
Pierwiastek wielomianu (lub punkt zerowy, miejsce zerowe wielomianu) W(x) jest to taka liczba a, że wartość wielomianu dla tej liczby jest równa zeru: W(a)=0.
Podstawiamy więc liczbę 1 do wielomianu za niewiadomą, a ponieważ liczba 1 ma być pierwiastkiem wielomianu, jego wartość jest równa zeru, otrzymane wyrażenie przyrównujemy więc do zera i rozwiązujemy otrzymane równanie ze względu na parametr m.
A więc dla m=1 liczba 1 będzie pierwiastkiem wielomianu W(x). Możemy to sprawdzić, podstawiając za m liczbę 1. Wielomian będzie miał wówczas postać:
Widać, że liczba 1 jest nawet podwójnym pierwiastkiem wielomianu W(x)
Odpowiedź
Dla
m=1 liczba 1 jest pierwiastkiem wielomianu

© medianauka.pl, 2010-01-30, ZAD-558
Zadania podobne
Zadanie - pierwiastek wielomianu
Sprawdzić, czy liczby
są pierwiastkami wielomianu 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 2, matura 2017 (poziom rozszerzony)
Dany jest wielomian W(x)=2x3+ax2−13x+b. Liczba 3 jest jednym z pierwiastków tego wielomianu. Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez (x+2) jest równa 20. Oblicz współczynniki a i b oraz pozostałe pierwiastki wielomianu W (x).
Pokaż rozwiązanie zadania
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA