Zadanie - rozkład wielomianu na czynniki
Rozłożyć wielomian

na czynniki.
Rozwiązanie zadania uproszczone





Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Rozkład wielomianu na czynniki polega na przedstawieniu go w postaci iloczynowej
Szukamy pierwiastków wielomianu pośród podzielników wyrazu wolnego, a więc wśród liczb: 1, -1, 2, -2, 4, -4. Liczba a jest pierwiastkiem wielomianu W(x) jeśli W(a)=0. Sprawdźmy więc:
Zatem liczby 2 i -2 są pierwiastkami wielomianu. Zgodnie z twierdzenie Bezout, wielomian W(x) dzieli się więc przez x+2 oraz x-2. Wielomian ten dzieli się także przez iloczyn tych dwumianów (x-2)(x+2)=x2-4
Możemy więc zapisać:
Rozłożymy jeszcze trójmian kwadratowy 8x2-2x-1 na czynniki, obliczając wyróżnik trójmianu:
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2010-01-31, ZAD-563
Zadania podobne
Zadanie - rozkład wielomianu na czynniki
Rozłożyć wielomian:
a) 
b) 
c) 
d) 
na czynniki.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - rozkład wielomianu na czynniki
Rozłożyć wielomian:
a) 
b) 
na czynniki metodą grupowania wyrazów.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 15, matura 2015 (poziom rozszerzony)
Suma wszystkich czterech współczynników wielomianu
jest równa 0. Trzy pierwiastki tego wielomianu tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy równej 3.
Oblicz współczynniki a, b i c . Rozważ wszystkie możliwe przypadki.
Pokaż rozwiązanie zadania
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA