Strona główna » Matematyka » Układ nierówności pierwszego stopnia

Dany jest układ nierówności

Który z punktów:
A(0,0),
B(1,1),
C(0,-1),
należy do graficznego rozwiązania układu nierówności?

Rozwiązanie zadania uproszczone

Punkty B i C leżą na brzegu kwadratu, który nie należy do rozwiązania układu.
Układ równań spełnia tylko punkt A

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Podstawiamy współrzędne każdego z punktów za zmienne x oraz y do układu nierówności i sprawdzamy, czy spełnione są wszystkie nierówności.

Punkt A(0,0)=(x,y)

Wszystkie nierówności są prawdziwe, a więc punkt A spełnia układ równań

Punkt B(1,1)=(x,y)

Druga i czwarta nierówność jest fałszywa, a więc punkt B nie należy do graficznego rozwiązania układu równań

Punkt C(0,-1)=(x,y)

Trzecia nierówność jest fałszywa, a więc punkt C nie należy do graficznego rozwiązania układu równań

Zadanie można też rozwiązać graficznie. Należy sporządzić wykres układu i sprawdzić, czy punkty A, B i C należą do wykresu układu nierówności

Punkty B i C leżą na brzegu kwadratu, który nie należy do rozwiązania układu.

Odpowiedź

© medianauka.pl, 2010-02-14, ZAD-628

Polecamy