Zadanie - układ nierówności z dwomia niewiadomymi

Który z punktów:
A(0,0),
B(1,1),
C(0,-1),
należy do graficznego rozwiązania układu nierówności?
Rozwiązanie zadania uproszczone

Punkty B i C leżą na brzegu kwadratu, który nie należy do rozwiązania układu.
Układ równań spełnia tylko punkt A
Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Podstawiamy współrzędne każdego z punktów za zmienne x oraz y do układu nierówności i sprawdzamy, czy spełnione są wszystkie nierówności.
Punkt A(0,0)=(x,y)

Wszystkie nierówności są prawdziwe, a więc punkt A spełnia układ równań
Punkt B(1,1)=(x,y)

Druga i czwarta nierówność jest fałszywa, a więc punkt B nie należy do graficznego rozwiązania układu równań
Punkt C(0,-1)=(x,y)

Trzecia nierówność jest fałszywa, a więc punkt C nie należy do graficznego rozwiązania układu równań
Zadanie można też rozwiązać graficznie. Należy sporządzić wykres układu i sprawdzić, czy punkty A, B i C należą do wykresu układu nierówności

Punkty B i C leżą na brzegu kwadratu, który nie należy do rozwiązania układu.
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2010-02-14, ZAD-628
Zadania podobne

Rozwiązać graficznie układ nierówności

Pokaż rozwiązanie zadania

Opisać za pomocą wzoru zbiór przedstawiony na rysunku, wiedząc, że punkty A, B i C mają całkowite współrzędne.

Pokaż rozwiązanie zadania

Rozwiązać graficznie układ nierówności:

Pokaż rozwiązanie zadania

Rozwiązać układ nierówności:

Pokaż rozwiązanie zadania