Zadanie - układ nierówności z dwiema niewiadomymi

Rozwiązanie zadania uproszczone


Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Przekształcamy nierówności w układzie tak, aby po lewej stronie znajdowała się zmienna y, a po prawej stronie pozostałe czynniki.

Sporządzamy w jednym układzie współrzędnych wykresy prostych y=x-1 oraz y=-x+1 (tabelki zmienności obu funkcji poniżej) a następnie zaznaczamy obszary w pierwszym przypadku punktów znajdujących się powyżej punktów prostej y=x-1, a w przypadku drugiej nierówności obszar także powyżej punktów prostej y=-x+1 lub te, które leżą na prostej.
x | 0 | 1 |
y=x-1 | -1 | 0 |
x | 0 | 1 |
y=-x+1 | 1 | 0 |

Część wspólna obu wykresów stanowi rozwiązanie. Jest to obszar podwójnie zakreskowany, zaznaczony kolorem bladozielonym. Uwaga: jeden brzeg (ten z lewej strony) należy do rozwiązania, drugi brzeg figury nie należy do rozwiązania układu. Punkt przecięcia się obu prostych także nie należy do rozwiązania układu nierówności.
© medianauka.pl, 2010-02-14, ZAD-630
Zadania podobne

Rozwiązać graficznie układ nierówności

Pokaż rozwiązanie zadania

Dany jest układ nierówności

Który z punktów:
A(0,0),
B(1,1),
C(0,-1),
należy do graficznego rozwiązania układu nierówności?
Pokaż rozwiązanie zadania

Opisać za pomocą wzoru zbiór przedstawiony na rysunku, wiedząc, że punkty A, B i C mają całkowite współrzędne.

Pokaż rozwiązanie zadania

Rozwiązać układ nierówności:

Pokaż rozwiązanie zadania