Logo Media Nauka
Sklep naukowy

Zadanie - monotoniczność funkcji a jej pochodna

Wyznaczyć przedziały monotoniczności funkcji f(x)=\sqrt{2}+1.

tło Rozwiązanie zadania uproszczone

f'(x)=0

Funkcja jest stała w całym zbiorze R


tło Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Dana jest funkcja f(x)=\sqrt{2}+1

Aby wyznaczyć przedziały monotoniczności funkcji musimy znaleźć jej pochodną.

f'(x)=(\sqrt{2}+1)'=0

Funkcja przyjmuje jedynie stałe wartości (pierwiastek z dwóch plus jeden jest liczbą), a pochodna ze stałej wartości jest równa zeru. Jeżeli pochodna jest równa zeru w pewnym przedziale, to funkcja ta jest stała. W naszym przypadku pochodna jest stała w całym zbiorze liczb rzeczywistych

tło Odpowiedź

Funkcja jest stała w całym zbiorze liczb rzeczywistych.

© medianauka.pl, 2010-09-22, ZAD-930





Zadania podobne

kulkaZadanie - monotoniczność funkcji a pochodna
Wyznaczyć przedziały monotoniczności funkcji f(x)=\frac{x^2}{x-1}.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - monotoniczność a pochodna funkcji
Wyznaczyć przedziały monotoniczności funkcji f(x)=x^3-6x+5.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - pochodna funkcji a monotoniczność
Wyznaczyć przedziały monotoniczności funkcji f(x)=x^2+\frac{2}{x}.

Pokaż rozwiązanie zadania



© Media Nauka 2008-2018 r.