Zadanie - figury geometryczne

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Traktujemy dwie proste jak zbiory punktów i przenosimy zasady działań na zbiorach na nasze zadanie, czyli jeżeli szukamy sumy zbiorów, to bierzemy pod uwagę takie elementy(punkty), które należą do jednego lub do drugiego zbioru, w przypadku iloczynu zbiorów szukamy takich punktów, które należą do pierwszego i do drugiego zbioru (część wspólna), a w przypadku różnicy zbiorów szukamy takich punktów które należą do pierwszego zbioru i nie należą do drugiego.
1) W przypadku, gdy a||b i a i b są różne:

Sumą obu figur jest zbiór dwóch prostych, iloczynem prostych jest zbiór pusty, gdyż proste równoległe nie przecinają się w żadnym punkcie, różnicą a\b jest prosta a, natomiast b\a - prosta b.
2) W przypadku, gdy a i b przecinają się w punkcie A

Sumą obu figur jest zbiór dwóch prostych, iloczynem prostych jest punkt A (część wspólna), różnicą a\b jest prosta a bez punktu A, natomiast b\a - prosta b bez punktu A.
3) W przypadku, gdy a i b są identyczne

© medianauka.pl, 2010-10-24, ZAD-989
Zadania podobne

Dany jest okrąg k i prosta p przechodząca przez środek okręgu. Opisać figury:

Pokaż rozwiązanie zadania

Dane są dwa trójkąty t1 i t2 usytuowane względem siebie tak, jak pokazuje rysunek.

Zakreskować figury:

Pokaż rozwiązanie zadania

Ile maksymalnie prostych może wyznaczyć 10 punktów na płaszczyźnie? A ile w przestrzeni?
Pokaż rozwiązanie zadania

Opisać za pomocą działań na zbiorach część zakreskowaną kół k1, k2, k3

Pokaż rozwiązanie zadania