Logo Serwisu Media Nauka

zadanie

Zadanie - działania na figurach


Dany jest okrąg k i prosta p przechodząca przez środek okręgu. Opisać figury:
k\cup p, \ k\cap p, \ k\backslash p, \ p\backslash k


ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Traktujemy okrąg i prostą jak zbiory punktów i przenosimy zasady działań na zbiorach na nasze zadanie, czyli jeżeli szukamy sumy zbiorów, to bierzemy pod uwagę takie elementy(punkty), które należą do jednego lub do drugiego zbioru, w przypadku iloczynu zbiorów szukamy takich punktów, które należą do pierwszego i do drugiego zbioru (część wspólna), a w przypadku różnicy zbiorów szukamy takich punktów które należą do pierwszego zbioru i nie należą do drugiego.

Rozwiązanie zostało przedstawione na rysunku, zaznaczone kolorem czerwonym.

k\cup p

figura 1

Zatem do sumy figur należą wszystkie punkty obu figur

k\cap p=\lbrace A, B \rbrace
figura 2

Iloczynem obu figur (częścią wspólną) są punkty A i B

k\backslash p
figura 3

W tej różnicy figur w wyniku otrzymujemy wszystkie punkty okręgu, za wyjątkiem punktów A i B (bo należą do prostej p)

p\backslash k
figura 4

W tej różnicy figur w wyniku otrzymujemy wszystkie punkty prostej, za wyjątkiem punktów A i B (bo należą do okręgu k)


© medianauka.pl, 2010-10-25, ZAD-990


Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk


© Media Nauka 2008-2017 r.