Logo Media Nauka
Sklep naukowy

Zadanie - działania na figurach

Dany jest okrąg k i prosta p przechodząca przez środek okręgu. Opisać figury:
k\cup p, \ k\cap p, \ k\backslash p, \ p\backslash k

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Traktujemy okrąg i prostą jak zbiory punktów i przenosimy zasady działań na zbiorach na nasze zadanie, czyli jeżeli szukamy sumy zbiorów, to bierzemy pod uwagę takie elementy(punkty), które należą do jednego lub do drugiego zbioru, w przypadku iloczynu zbiorów szukamy takich punktów, które należą do pierwszego i do drugiego zbioru (część wspólna), a w przypadku różnicy zbiorów szukamy takich punktów które należą do pierwszego zbioru i nie należą do drugiego.

Rozwiązanie zostało przedstawione na rysunku, zaznaczone kolorem czerwonym.

k\cup p

figura 1

Zatem do sumy figur należą wszystkie punkty obu figur

k\cap p=\lbrace A, B \rbrace
figura 2

Iloczynem obu figur (częścią wspólną) są punkty A i B

k\backslash p
figura 3

W tej różnicy figur w wyniku otrzymujemy wszystkie punkty okręgu, za wyjątkiem punktów A i B (bo należą do prostej p)

p\backslash k
figura 4

W tej różnicy figur w wyniku otrzymujemy wszystkie punkty prostej, za wyjątkiem punktów A i B (bo należą do okręgu k)


© medianauka.pl, 2010-10-25, ZAD-990





Zadania podobne

kulkaZadanie - figury geometryczne
Dane są dowolne proste a i b. Określić figury:
a\cup b, \ a\cap b, \ a\backslash b, \ b\backslash a

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - działania na figurach geometrycznych
Dane są dwa trójkąty t1 i t2 usytuowane względem siebie tak, jak pokazuje rysunek.
gwiazda
Zakreskować figury:
a)t_1\cup t_2\\ b)t_1\cap t_2\\ c)t_1\backslash t_2\\ d)t_1\backslash t_2\\ e)(t_1\backslash t_2)\cup (t_2\backslash t_1)

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - figury geometryczne
Ile maksymalnie prostych może wyznaczyć 10 punktów na płaszczyźnie? A ile w przestrzeni?

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - działania na figurach geometrycznych
Opisać za pomocą działań na zbiorach część zakreskowaną kół k1, k2, k3
figury

Pokaż rozwiązanie zadania



© Media Nauka 2008-2018 r.