Nauka » Matematyka » Figura geometryczna płaska

zadanie

Zadanie - działania na figurach

Dany jest okrąg k i prosta p przechodząca przez środek okręgu. Opisać figury:
$k\cup p, \ k\cap p, \ k\backslash p, \ p\backslash k$

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Traktujemy okrąg i prostą jak zbiory punktów i przenosimy zasady działań na zbiorach na nasze zadanie, czyli jeżeli szukamy sumy zbiorów, to bierzemy pod uwagę takie elementy(punkty), które należą do jednego lub do drugiego zbioru, w przypadku iloczynu zbiorów szukamy takich punktów, które należą do pierwszego i do drugiego zbioru (część wspólna), a w przypadku różnicy zbiorów szukamy takich punktów które należą do pierwszego zbioru i nie należą do drugiego.

Rozwiązanie zostało przedstawione na rysunku, zaznaczone kolorem czerwonym.

$k\cup p$

figura 1

Zatem do sumy figur należą wszystkie punkty obu figur

$k\cap p=\lbrace A, B \rbrace$

figura 2

Iloczynem obu figur (częścią wspólną) są punkty A i B

$k\backslash p$

figura 3

W tej różnicy figur w wyniku otrzymujemy wszystkie punkty okręgu, za wyjątkiem punktów A i B (bo należą do prostej p)

$p\backslash k$

figura 4

W tej różnicy figur w wyniku otrzymujemy wszystkie punkty prostej, za wyjątkiem punktów A i B (bo należą do okręgu k)

© medianauka.pl, 2010-10-25, ZAD-990

Zadania podobne

Zadanie - figury geometryczne
Dane są dowolne proste a i b. Określić figury:
$a\cup b, \ a\cap b, \ a\backslash b, \ b\backslash a$

Zadanie - działania na figurach geometrycznych
Dane są dwa trójkąty t₁ i t₂ usytuowane względem siebie tak, jak pokazuje rysunek.
gwiazda

gwiazda

Zakreskować figury:
$a)t_1\cup t_2\\ b)t_1\cap t_2\\ c)t_1\backslash t_2\\ d)t_1\backslash t_2\\ e)(t_1\backslash t_2)\cup (t_2\backslash t_1)$

Zadanie - figury geometryczne
Ile maksymalnie prostych może wyznaczyć 10 punktów na płaszczyźnie? A ile w przestrzeni?

Zadanie - działania na figurach geometrycznych
Opisać za pomocą działań na zbiorach część zakreskowaną kół k₁, k₂, k₃
figury

figury

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka

Polecamy

Einstein

Einstein
Jerzy Kierul

ABC ogrodnika. Trawy ozdobne

ABC ogrodnika. Trawy ozdobne
Jarosław Rak

Chomik

Chomik
Opracowanie zbiorowe

Konie

Konie
Ewa Walkowicz

© Media Nauka 2008-2017 r.