Nauka » Matematyka » Figura geometryczna

Zadanie - działania na figurach geometrycznych

Opisać za pomocą działań na zbiorach część zakreskowaną kół k₁, k₂, k₃
figury

Rozwiązanie zadania uproszczone

a) $k_1\cap k_2\cap k_3$
b) $(k_1\cap k_2\)\cup (k_2\cap k_3)\cup (k_1\cap k_3)$

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

a) Zauważamy, że zakreskowana figura jest częścią wspólną wszystkich kół (iloczynem trzech zbiorów - figur).

Zatem:

$k_1\cap k_2\cap k_3$

b) Zauważamy, że jeżeli dodamy do siebie części wspólne każdej pary kół, to otrzymamy szukaną (zakreskowaną) figurę.

Mamy więc:

$(k_1\cap k_2\)\cup (k_2\cap k_3)\cup (k_1\cap k_3)$

Zadania podobne

Zadanie - figury geometryczne
Dane są dowolne proste a i b. Określić figury:
$a\cup b, \ a\cap b, \ a\backslash b, \ b\backslash a$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - działania na figurach
Dany jest okrąg k i prosta p przechodząca przez środek okręgu. Opisać figury:
$k\cup p, \ k\cap p, \ k\backslash p, \ p\backslash k$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - działania na figurach geometrycznych
Dane są dwa trójkąty t₁ i t₂ usytuowane względem siebie tak, jak pokazuje rysunek.
gwiazda

Zakreskować figury:
$a)t_1\cup t_2\\ b)t_1\cap t_2\\ c)t_1\backslash t_2\\ d)t_1\backslash t_2\\ e)(t_1\backslash t_2)\cup (t_2\backslash t_1)$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - figury geometryczne
Ile maksymalnie prostych może wyznaczyć 10 punktów na płaszczyźnie? A ile w przestrzeni?

Pokaż rozwiązanie zadania