Zadanie - działania na figurach geometrycznych

Treść zadania:

Opisać za pomocą działań na zbiorach część zakreskowaną kół \(k_1, k_2, k_3\):

figury


ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

a) k_1\cap k_2\cap k_3
b) (k_1\cap k_2\)\cup (k_2\cap k_3)\cup (k_1\cap k_3)

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

a) Zauważamy, że zakreskowana figura jest częścią wspólną wszystkich kół (iloczynem trzech zbiorów - figur).

Zatem:

k_1\cap k_2\cap k_3

b) Zauważamy, że jeżeli dodamy do siebie części wspólne każdej pary kół, to otrzymamy szukaną (zakreskowaną) figurę.

Mamy więc:

(k_1\cap k_2\)\cup (k_2\cap k_3)\cup (k_1\cap k_3)


© medianauka.pl, 2010-10-26, ZAD-993

AI
Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.
Zbiór zadań z matematyki
Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.
wykresy on-line
Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne


Zadanie nr 1.

Dane są dowolne proste \(a\) i \(b\). Określić figury \(a\cup b, \ a\cap b, \ a\setminus b, \ b\setminus a\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 2.

Dany jest okrąg \(k\) i prosta \(p\) przechodząca przez środek okręgu. Opisać figury: \(k\cup p, \ k\cap p, \ k\setminus p, \ p\setminus k\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 3.

Dane są dwa trójkąty \(t_1\) i \(t_2\) usytuowane względem siebie tak, jak pokazuje rysunek.

gwiazda

Zakreskować figury:

a) \(t_1\cup t_2\)

b) \(t_1\cap t_2\)

c) \(t_1\setminus t_2\)

d) \(t_1\setminus t_2\)

e) \((t_1\setminus t_2)\cup (t_2\setminus t_1)\)

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 4.

Ile maksymalnie prostych może wyznaczyć 10 punktów na płaszczyźnie? A ile w przestrzeni?

Pokaż rozwiązanie zadania.




©® Media Nauka 2008-2023 r.