Zadanie - działania na figurach geometrycznych
Treść zadania:
Opisać za pomocą działań na zbiorach część zakreskowaną kół \(k_1, k_2, k_3\):
Rozwiązanie zadania uproszczone
a)b)
Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
a) Zauważamy, że zakreskowana figura jest częścią wspólną wszystkich kół (iloczynem trzech zbiorów - figur).
Zatem:
b) Zauważamy, że jeżeli dodamy do siebie części wspólne każdej pary kół, to otrzymamy szukaną (zakreskowaną) figurę.
Mamy więc:
© medianauka.pl, 2010-10-26, ZAD-993 / 866
Zadania podobne
Zadanie nr 1.
Dane są dowolne proste \(a\) i \(b\). Określić figury \(a\cup b, \ a\cap b, \ a\setminus b, \ b\setminus a\).
Zadanie nr 2.
Dany jest okrąg \(k\) i prosta \(p\) przechodząca przez środek okręgu. Opisać figury: \(k\cup p, \ k\cap p, \ k\setminus p, \ p\setminus k\).
Zadanie nr 3.
Dane są dwa trójkąty \(t_1\) i \(t_2\) usytuowane względem siebie tak, jak pokazuje rysunek.
Zakreskować figury:
a) \(t_1\cup t_2\)
b) \(t_1\cap t_2\)
c) \(t_1\setminus t_2\)
d) \(t_1\setminus t_2\)
e) \((t_1\setminus t_2)\cup (t_2\setminus t_1)\)
Zadanie nr 4.
Ile maksymalnie prostych może wyznaczyć 10 punktów na płaszczyźnie? A ile w przestrzeni?
