Logo Media Nauka

Zadanie - działania na figurach geometrycznych


Dane są dwa trójkąty t1 i t2 usytuowane względem siebie tak, jak pokazuje rysunek.
gwiazda
Zakreskować figury:
a)t_1\cup t_2\\ b)t_1\cap t_2\\ c)t_1\backslash t_2\\ d)t_1\backslash t_2\\ e)(t_1\backslash t_2)\cup (t_2\backslash t_1)

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Traktujemy okrąg i prostą jak zbiory punktów i przenosimy zasady działań na zbiorach na nasze zadanie, czyli jeżeli szukamy sumy zbiorów, to bierzemy pod uwagę takie elementy(punkty), które należą do jednego lub do drugiego zbioru, w przypadku iloczynu zbiorów szukamy takich punktów, które należą do pierwszego i do drugiego zbioru (część wspólna), a w przypadku różnicy zbiorów szukamy takich punktów które należą do pierwszego zbioru i nie należą do drugiego.

t_1\cup t_2
Figura 1

Sumą obu figur są wszystkie punkty obu trójkątów (gwiazda)

t_1\cap t_2
Figura 2

Iloczynem obu figur jest figura będąca częścią wspólną obu trójkątów, czyli sześciokąt.

t_1\backslash t_2
Figura 3

Różnicą obu figur jest figura złożona z trzech trójkątów bez jednego z boków (gdyż należą one do drugiego trójkąta).

t_2\backslash t_1
Figura 4

Różnicą obu figur jest figura złożona z trzech trójkątów bez jednego z boków (gdyż należą one do drugiego trójkąta).

(t_1\backslash t_2)\cup (t_2\backslash t_1)
Figura 5

Sumujemy obie figury znajdujące się wyżej.


© medianauka.pl, 2010-10-25, ZAD-991

Zadania podobne

kulkaZadanie - figury geometryczne
Dane są dowolne proste a i b. Określić figury:
a\cup b, \ a\cap b, \ a\backslash b, \ b\backslash a

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - działania na figurach
Dany jest okrąg k i prosta p przechodząca przez środek okręgu. Opisać figury:
k\cup p, \ k\cap p, \ k\backslash p, \ p\backslash k

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - figury geometryczne
Ile maksymalnie prostych może wyznaczyć 10 punktów na płaszczyźnie? A ile w przestrzeni?

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - działania na figurach geometrycznych
Opisać za pomocą działań na zbiorach część zakreskowaną kół k1, k2, k3
figury

Pokaż rozwiązanie zadania



Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© Media Nauka 2008-2019 r.