Strona główna » Matematyka » Figura geometryczna płaska

zadanie

Zadanie - działania na figurach geometrycznych

Dane są dwa trójkąty t₁ i t₂ usytuowane względem siebie tak, jak pokazuje rysunek.
gwiazda

gwiazda

Zakreskować figury:
$a)t_1\cup t_2\\ b)t_1\cap t_2\\ c)t_1\backslash t_2\\ d)t_1\backslash t_2\\ e)(t_1\backslash t_2)\cup (t_2\backslash t_1)$

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Traktujemy okrąg i prostą jak zbiory punktów i przenosimy zasady działań na zbiorach na nasze zadanie, czyli jeżeli szukamy sumy zbiorów, to bierzemy pod uwagę takie elementy(punkty), które należą do jednego lub do drugiego zbioru, w przypadku iloczynu zbiorów szukamy takich punktów, które należą do pierwszego i do drugiego zbioru (część wspólna), a w przypadku różnicy zbiorów szukamy takich punktów które należą do pierwszego zbioru i nie należą do drugiego.

$t_1\cup t_2$

Figura 1

Sumą obu figur są wszystkie punkty obu trójkątów (gwiazda)

$t_1\cap t_2$

Figura 2

Iloczynem obu figur jest figura będąca częścią wspólną obu trójkątów, czyli sześciokąt.

$t_1\backslash t_2$

Figura 3

Różnicą obu figur jest figura złożona z trzech trójkątów bez jednego z boków (gdyż należą one do drugiego trójkąta).

$t_2\backslash t_1$

Figura 4

Różnicą obu figur jest figura złożona z trzech trójkątów bez jednego z boków (gdyż należą one do drugiego trójkąta).

$(t_1\backslash t_2)\cup (t_2\backslash t_1)$

Figura 5

Sumujemy obie figury znajdujące się wyżej.

© medianauka.pl, 2010-10-25, ZAD-991

Zadania podobne

Zadanie - figury geometryczne
Dane są dowolne proste a i b. Określić figury:
$a\cup b, \ a\cap b, \ a\backslash b, \ b\backslash a$

Zadanie - działania na figurach
Dany jest okrąg k i prosta p przechodząca przez środek okręgu. Opisać figury:
$k\cup p, \ k\cap p, \ k\backslash p, \ p\backslash k$

Zadanie - figury geometryczne
Ile maksymalnie prostych może wyznaczyć 10 punktów na płaszczyźnie? A ile w przestrzeni?

Zadanie - działania na figurach geometrycznych
Opisać za pomocą działań na zbiorach część zakreskowaną kół k₁, k₂, k₃
figury

figury

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka

Polecamy

Zasady statystyki jedno- i dwuwymiarowej T.2

Zasady statystyki jedno- i dwuwymiarowej T.2
Wiesław Wagner, Andrzej Mantaj

Ryszard Kilvington Nieskończoność i geometria

Ryszard Kilvington Nieskończoność i geometria
Robert Podkoński

Bóg i geometria

Bóg i geometria
Michał Heller

Geometria

Geometria
Kartezjusz

© Media Nauka 2008-2017 r.