Logo Serwisu Media Nauka


zadanie

Zadanie 711 - symetria środkowa analitycznie


Znaleźć obraz krzywej y=x3-x2 w symetrii środkowej względem początku układu współrzędnych.


ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

W symetrii środkowej względem początku układu współrzędnych obrazem pewnego punktu P=(x,y) jest punkt P'=(x',y'). Zachodzą zależności między współrzędnymi punktu i jego obrazem:

x'=-x \\ y'=-y

Mamy więc:

y=x^3-x^2\\ -y'=(-x')^3-(-x')^2\\ -y'=-x'^3-x'^2/:(-1)\\ y'=x'^3+x'^2

ksiązki Odpowiedź

y'=x'^3+x'^2

© Media Nauka, 2011-03-19


Spis działów

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza matematyczna

Analiza

Geometria

Geometria

Rachunek prawdopodobieństwa

Probabilistyka



Polecamy