Logo Serwisu Media Nauka


zadanie

Zadanie 783 - Prawdopodobieństwo


Oblicz prawdopodobieństwo wyrzucenia co najmniej 3 oczek symetryczną kością do gry.


ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Ponieważ mamy do czynienia z kością symetryczną, to można przyjąć, że zdarzenia jednoelementowe ω (wyrzucenie jedynki - ω1, dwójki - ω2, itd.) są tak samo prawdopodobne. Określamy zbiór zdarzeń elementarnych:

\Omega=\lbrace \omega_1,\omega_2,\omega_3,\omega_4,\omega_5,\omega_6 \rbrace

Liczba wszystkich zdarzeń elementarnych jest więc równa:

\overline{\overline{\Omega}}=6

A - zdarzenie losowe polegające na wyrzuceniu co najmniej trzech oczek, czyli interesuje nas zdarzenie polegające na wyrzuceniu trzech, czterech, pięciu lub sześciu oczek. Takich zdarzeń jest 4.

A=\lbrace \omega_3,\omega_4,\omega_5, \omega_6 \rbrace\\ \overline{\overline{A}}=4

Obliczamy prawdopodobieństwo:

P(A)=\frac{\overline{\overline{A}}}{\overline{\overline{\Omega}}}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}

ksiązki Odpowiedź

P(A)=\frac{2}{3}

© Media Nauka, 2011-09-10

Zadania podobne

kulkaZadanie 785 - prawdopodobieństwo
Losujemy dwie osoby z grupy osób, w której znajduje się 4 chłopaków i 3 dziewczyny. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania pary dziewczyna i chłopak?


kulkaZadanie 784 - prawdopodobieństwo
Rzucamy trzy razy monetą. Jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia co najmniej dwa razy orła?


kulkaZadanie maturalne nr 22, matura 2016 (poziom podstawowy)
Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Niech p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie dwóch orłów w tych trzech rzutach. Wtedy

A. 0≤p<0,2
B. 0,2≤p≤0,35
C. 0,35<p≤0,5
D. 0,5<p≤1


kulkaZadanie maturalne nr 34, matura 2016 (poziom podstawowy)
Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie równa 30. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.


kulkaZadanie maturalne nr 6, matura 2016 (poziom rozszerzony)
Wśród 10 tysięcy mieszkańców pewnego miasta przeprowadzono sondaż dotyczący budowy przedszkola publicznego. Wyniki sondażu przedstawiono w tabeli.
Badane grupyLiczba osób popierających budowę przedszkolaLiczba osób niepopierających budowy przedszkola
Kobiety51401860
Mężczyźni2260740

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że losowo wybrana osoba, spośród ankietowanych, popiera budowę przedszkola, jeśli wiadomo, że jest mężczyzną. Zakoduj trzy pierwsze cyfry po przecinku nieskończonego rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.

      


kulkaZadanie maturalne nr 25, matura 2015 (poziom podstawowy)
W każdym z trzech pojemników znajduje się para kul, z których jedna jest czerwona, a druga – niebieska. Z każdego pojemnika losujemy jedną kulę. Niech p oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że dokładnie dwie z trzech wylosowanych kul będą czerwone. Wtedy:

A. p=1/4
B. p=3/8
C. p=1/2
D. p=2/3


kulkaZadanie maturalne nr 33, matura 2015 (poziom podstawowy)
Wśród 115 osób przeprowadzono badania ankietowe, związane z zakupami w pewnym kiosku. W poniższej tabeli przedstawiono informacje o tym, ile osób kupiło bilety tramwajowe ulgowe oraz ile osób kupiło bilety tramwajowe normalne.
Rodzaj kupionych biletówLiczba osób
ulgowe76
normalne41

Uwaga! 27 osób spośród ankietowanych kupiło oba rodzaje biletów.

Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że osoba losowo wybrana spośród ankietowanych nie kupiła żadnego biletu. Wynik przedstaw w formie nieskracalnego ułamka.



Spis działów

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza matematyczna

Analiza

Geometria

Geometria

Rachunek prawdopodobieństwa

Probabilistyka



Polecamy