Otoczenie punktu
Definicja
Niech oznacza pewną liczbę dodatnią, a
punkt na osi liczbowej OX
Otoczenie punktu jest to przedział otwarty
.
Liczbę nazywamy promieniem otoczenia.
Otoczenie punktu oznaczamy symbolem
Poniższa animacja ilustruje pojęcie otoczenia punktu.

Animacja
Z powyższej definicji otoczenia punktu wynika, że dowolna liczba x należy do otoczenia wtedy i tylko wtedy, gdy jest większa od i mniejsza od
Możemy to zapisać za pomocą symboli matematycznych:
Jeżeli wartość x0 przeniesiemy na drugą stronę obu nierówności, to otrzymamy
Korzystając z pewnych własności wartości bezwzględnej możemy powyższe zapisać w następujący sposób:

Inne zagadnienia z tej lekcji
© medianauka.pl, 2009-08-28, ART-309