Logo Serwisu Media Nauka

zadanie

Zadanie maturalne nr 17, matura 2015 (poziom podstawowy)


Pole rombu o obwodzie 8 jest równe 1. Kąt ostry tego rombu ma miarę α. Wtedy :

A. 14°<α< 15°
B. 29°<α< 30°
C. 60°<α< 61°
D. 75°<α< 76°


ksiązki Rozwiązanie zadania

Przyjmujemy oznaczenia jak na rysunku:

romb

Skorzystamy z następującego wzoru na pole rombu:

P=a^2\cdot \sin{\alpha}

Wiemy, że P=1, a obwód rombu jest równy 8. Szukamy miary kąta alfa:

P=1
L=8=4a/:4
a=2
P=a2sinα
1=4sinα/:4
sinα=1/4

Wiemy, że kąt alfa jest ostry i sinα=1/4<1/2=sin30°, zatem jedynie odpowiedź A spełnia warunki zadania. Można też z tablic odczytać wartość sinusa 14 i 15 stopni i wówczas widzimy, że wartość 1/4 mieści się w przedziale określonym w odpowiedzi A.

ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź A

© medianauka.pl, 2016-12-07, ZAD-3315





Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk


© Media Nauka 2008-2017 r.