Zadanie maturalne nr 17, matura 2015 (poziom podstawowy)
Pole rombu o obwodzie 8 jest równe 1. Kąt ostry tego rombu ma miarę α. Wtedy :
A. 14°<α< 15°
B. 29°<α< 30°
C. 60°<α< 61°
D. 75°<α< 76°
A. 14°<α< 15°
B. 29°<α< 30°
C. 60°<α< 61°
D. 75°<α< 76°
Rozwiązanie zadania
Przyjmujemy oznaczenia jak na rysunku:
Skorzystamy z następującego wzoru na pole rombu:
Wiemy, że P=1, a obwód rombu jest równy 8. Szukamy miary kąta alfa:
P=1
L=8=4a/:4
a=2
P=a2sinα
1=4sinα/:4
sinα=1/4
L=8=4a/:4
a=2
P=a2sinα
1=4sinα/:4
sinα=1/4
Wiemy, że kąt alfa jest ostry i sinα=1/4<1/2=sin30°, zatem jedynie odpowiedź A spełnia warunki zadania. Można też z tablic odczytać wartość sinusa 14 i 15 stopni i wówczas widzimy, że wartość 1/4 mieści się w przedziale określonym w odpowiedzi A.
Odpowiedź
Odpowiedź A
© medianauka.pl, 2016-12-07, ZAD-3315
Zadania podobne
Zadanie - pole i obwód rombuPrzekątna kwadratu o boku 1 oraz połowa drugiej przekątnej kwadratu stanowią przekątne rombu. Oblicz jego pole i obwód.
Zadanie - pole powierzchni rombuOblicz pole rombu ABCD, jeżeli wiadomo, że A=(2,0), B=(3,2), C=(2,4), D=(1,2).
Zadanie - pole powierzchni rombuDany jest romb o boku
. Kąt wewnętrzny ma miarę 60°. Obliczyć pole powierzchni tego rombu.Zadanie - pole i obwód rombuWysokość rombu o polu 3 ma wartość
. Oblicz obwód tego rombu.Zadanie maturalne nr 28, matura 2015 (poziom podstawowy)Dany jest kwadrat ABCD. Przekątne AC i BD przecinają się w punkcie E. Punkty K i M są środkami odcinków – odpowiednio – AE i EC. Punkty L i N leżą na przekątnej BD tak, że |BL| 1/3|BE|i |DN|=1/3|DE| (zobacz rysunek). Wykaż, że stosunek pola czworokąta KLMN do pola kwadratu ABCD jest równy 1: 3.
Zbiory
Liczby
Funkcje
Równania
Analiza
Geometria
Probabilistyka
Polecamy 
© Media Nauka 2008-2017 r.