logo

Zadanie maturalne nr 17, matura 2015 (poziom podstawowy)


Pole rombu o obwodzie 8 jest równe 1. Kąt ostry tego rombu ma miarę α. Wtedy :

A. 14°<α< 15°
B. 29°<α< 30°
C. 60°<α< 61°
D. 75°<α< 76°

ksiązki Rozwiązanie zadania

Przyjmujemy oznaczenia jak na rysunku:

romb

Skorzystamy z następującego wzoru na pole rombu:

P=a^2\cdot \sin{\alpha}

Wiemy, że P=1, a obwód rombu jest równy 8. Szukamy miary kąta alfa:

P=1
L=8=4a/:4
a=2
P=a2sinα
1=4sinα/:4
sinα=1/4

Wiemy, że kąt alfa jest ostry i sinα=1/4<1/2=sin30°, zatem jedynie odpowiedź A spełnia warunki zadania. Można też z tablic odczytać wartość sinusa 14 i 15 stopni i wówczas widzimy, że wartość 1/4 mieści się w przedziale określonym w odpowiedzi A.

ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź A

© medianauka.pl, 2016-12-07, ZAD-3315

Zadania podobne

kulkaZadanie - pole i obwód rombu
Przekątna kwadratu o boku 1 oraz połowa drugiej przekątnej kwadratu stanowią przekątne rombu. Oblicz jego pole i obwód.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - pole powierzchni rombu
Oblicz pole rombu ABCD, jeżeli wiadomo, że A=(2,0), B=(3,2), C=(2,4), D=(1,2).

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - pole powierzchni rombu
Dany jest romb o boku a=\sqrt{2}. Kąt wewnętrzny ma miarę 60°. Obliczyć pole powierzchni tego rombu.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - pole i obwód rombu
Wysokość rombu o polu 3 ma wartość \frac{3}{2}. Oblicz obwód tego rombu.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 28, matura 2015 (poziom podstawowy)
Dany jest kwadrat ABCD. Przekątne AC i BD przecinają się w punkcie E. Punkty K i M są środkami odcinków – odpowiednio – AE i EC. Punkty L i N leżą na przekątnej BD tak, że |BL| 1/3|BE|i |DN|=1/3|DE| (zobacz rysunek). Wykaż, że stosunek pola czworokąta KLMN do pola kwadratu ABCD jest równy 1: 3.
Zadanie maturalne 28 2015


Pokaż rozwiązanie zadania






Polecamy w naszym sklepie

Kolorowe skarpetki Kostka
Kalkulatory maukowe
Matematyka dla menedżerów
Dziwna Matematyka
Rodzinna matematyka
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2021 r.