Zadanie - układ równań liniowych z parametrem
Dla jakiej wartości parametru
a układ równań

ma jedno rozwiązanie?
Rozwiązanie zadania uproszczone


Dla R\{
} układ równań posiada rozwiązanie.
Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Do rozwiązania tego zadania użyjemy metody wyznacznikowej. Metoda ta doskonale sprawdza się w zadaniach z parametrem.
Układ równań liniowych ma jedno rozwiązanie, gdy wyznacznik układu jest różny od zera. Obliczmy więc w pierwszej kolejności wyznacznik układu:
Aby układ równań miał rozwiązanie wyznacznik układu muszą być różny od zera. Powyższy wynik przyrównujemy do zera. Musimy teraz rozwiązać równanie kwadratowe
Otrzymaliśmy dwa rozwiązania spełniające warunki zadania. Z treści zadania nie wynika iż trzeba podać rozwiązanie układu, więc tego nie robimy.
Odpowiedź
Dla wszystkich licz rzeczywistych za wyjątkiem

układ równań posiada rozwiązanie.
© medianauka.pl, 2009-12-30, ZAD-463
Zadania podobne
Zadanie - układ równań liniowych z parametrem
Dla jakiej wartości parametru a układ równań

nie ma rozwiązania?
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - układ równań liniowych z parametrem
Dla jakiej wartości parametrów a, b, c układ równań

ma nieskończenie wiele rozwiązań?
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - układ równań liniowych - metoda wyznaczników
Rozwiązać układ równań

Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - układ równań liniowych - metoda wyznacznikowa
Rozwiązać układ równań

Pokaż rozwiązanie zadania
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA