Zadanie maturalne nr 20, matura 2022


Boki równoległoboku mają długości 6 i 10, a kąt rozwarty między tymi bokami ma miarę 120°. Pole tego równoległoboku jest równe

A. \(30\sqrt{3}\)

B. \(30\)

C. \(60\sqrt{3}\)

D. \(60\)


ksiązki Rozwiązanie zadania

Suma miar kątów wewnętrznych w równoległoboku wynosi 360°, a naprzeciwległe kąty w równoległoboku mają równe miary. Jesli oznaczymy jeden z kątów przez \(\alpha\), to:

\(2\alpha+2\cdot 120°=360°/:2\)

\(\alpha+120°=180°\)

\(\alpha=60°\)

Jeżeli długości boków wynoszą \(a\) i \(b\), to pole równoległoboku obliczymy ze wzoru:

\(P=ab\sin{\alpha}=6\cdot 10\cdot\sin{60°}=60\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=30\sqrt{3}\)

ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź A

© medianauka.pl, 2023-04-24, ZAD-4862

Zadania podobne

kulkaZadanie - pole równoległoboku
Jedna z wysokości w równoległoboku o polu 10 ma długość 2, druga z wysokości ma długość 4. Oblicz obwód tego równoległoboku.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - pole równoległoboku
Kąt między dwoma bokami równoległoboku o długościach 5 cm i 6 cm ma miarę równą 30o. Oblicz pole tego równoległoboku.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - równoległobok
Obliczyć pole równoległoboku ABCD, jeżeli wiadomo, że A=(1,1), B=(5,1), C=(7,3), D=(3,3).

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - pole równoległoboku
Długość krótszego boku równoległoboku oraz jednej z jego przekątnych jest równa . Oblicz pole powierzchni tego równoległoboku, jeżeli wiadomo, że drugi z boków jest razy dłuższy od pierwszego.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 22, matura 2020

Pole prostokąta ABCD jest równe 90. Na bokach AB i CD wybrano – odpowiednio – punkty P i R, takie, że |AP|/|PB|=|CR|/|RD|=3/2 (zobacz rysunek).

Rysunek

Pole czworokąta APCR jest równe

A. 36

B. 40

C. 54

D. 60



Pokaż rozwiązanie zadania




Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.