Zadanie - miejsce zerowe funkcji
a)

b)

c)

a) Rozwiązanie zadania
Miejsce zerowe funkcji jest to taka wartość argumentu, dla której wartość funkcji jest równa zeru. Szukamy więc wartości x, zakładając że f(x)=0

Stosujemy wzór skróconego mnożenia:

Mamy więc:

Odpowiedź

b) Rozwiązanie zadania
Szukamy wartości x, zakładając że f(x)=0

Odpowiedź

c) Rozwiązanie zadania
Szukamy znów wartości x, zakładając że f(x)=0

Mamy tutaj do czynienia z wartością bezwzględną:

Mamy więc tutaj do czynienia z dwoma przypadkami, gdy wyrażenie pod wartością bezwzględną jest większe od zera lub równe zero oraz gdy wyrażenie pod wartością bezwzględną jest ujemne:
1)
Możemy wówczas opuścić wartość bezwzględną bez zmiany znaku wyrażenia pod wartością bezwzględną:

Rozwiązanie równania nie spełnia warunku , liczba -4 nie może być więc miejscem zerowym
2)
Możemy wówczas opuścić wartość bezwzględną, pamiętając o zmianie znaku wyrażenia pod wartością bezwzględną na przeciwny:

Rozwiązanie równania nie spełnia warunku , liczba 6 nie może być więc miejscem zerowym.
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2010-03-19, ZAD-708
Zadania podobne

Wyznaczyć wzór funkcji funkcji, której wykresem jest prosta przechodząca przez punkt A(1,5) i która ma jedno miejsce zerowe x0=5.
Pokaż rozwiązanie zadania

Dana jest funkcja liniowa

A. 8
B. 6
C. -6
D. -8
Pokaż rozwiązanie zadania

Miejscem zerowym funkcji liniowej


B.

C.

D.

Pokaż rozwiązanie zadania

Miejscem zerowym funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=3(x+1)−6√3 jest liczba
A. 3−6√3
B. 1−6√3
C. 2√3-1
D. 2√3-1/3
Pokaż rozwiązanie zadania