Logo Serwisu Media Nauka

zadanie

Zadanie - działania na przedziałach liczbowych


Znaleźć sumę, iloczyn oraz różnicę zbiorów \langle-3;3)\ i \ (-4;2\rangle


ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

Przedział liczbowy na osi

\langle-3;3)\cup (-4;2\rangle=(-4;-3)
\langle-3;3)\cap (-4;2\rangle=\langle -3;2\rangle
\langle-3;3)/(-4;2\rangle=(2,3)
(-4;2\rangle/\langle-3;3)=(-4,-3)

ksiązki Rozwiązanie zadania z wyjaśnieniami

Zaznaczamy przedziały liczbowe na osi liczbowej. Pusta kropka oznacza, że dana liczba nie należy do przedziału (przedział jest otwarty), kropka ciemna oznacza, że liczba należy do przedziału (przedział domknięty):

Przedział liczbowy na osi

Aby znaleźć sumę przedziałów, bierzemy pod uwagę wszystkie liczby należące do pierwszego lub do drugiego przedziału. Mamy więc:

\langle-3;3)\cup (-4;2\rangle=(-4;-3)

Aby znaleźć iloczyn (część wspólną) przedziałów, bierzemy pod uwagę wszystkie liczby należące do pierwszego i do drugiego przedziału. Mamy więc:

\langle-3;3)\cap (-4;2\rangle=\langle -3;2\rangle

Aby znaleźć różnicę przedziałów <-3;3)/(-4;2>, bierzemy pod uwagę wszystkie liczby należące do pierwszego, które nie należą do drugiego przedziału. Mamy więc:

\langle-3;3)/(-4;2\rangle=(2,3)

Podobnie postępujemy z drugą różnicą.

Aby znaleźć różnicę przedziałów (-4;2>/<-3;3), bierzemy pod uwagę wszystkie liczby należące do pierwszego, które nie należą do drugiego przedziału. Mamy więc:

(-4;2\rangle/\langle-3;3)=(-4,-3)

ksiązki Odpowiedź

\langle-3;3)\cup (-4;2\rangle=(-4;-3)
\langle-3;3)\cap (-4;2\rangle=\langle -3;2\rangle
\langle-3;3)/(-4;2\rangle=(2,3)
(-4;2\rangle/\langle-3;3)=(-4,-3)

© medianauka.pl, 2010-04-24, ZAD-823





Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk


© Media Nauka 2008-2017 r.