Zadanie - działania na przedziałach liczbowych
Rozwiązanie zadania uproszczone





Rozwiązanie zadania z wyjaśnieniami
Zaznaczamy przedziały liczbowe na osi liczbowej. Pusta kropka oznacza, że dana liczba nie należy do przedziału (przedział jest otwarty), kropka ciemna oznacza, że liczba należy do przedziału (przedział domknięty):

Aby znaleźć sumę przedziałów, bierzemy pod uwagę wszystkie liczby należące do pierwszego lub do drugiego przedziału. Mamy więc:

Aby znaleźć iloczyn (część wspólną) przedziałów, bierzemy pod uwagę wszystkie liczby należące do pierwszego i do drugiego przedziału. Mamy więc:

Aby znaleźć różnicę przedziałów <-3;3)/(-4;2>, bierzemy pod uwagę wszystkie liczby należące do pierwszego, które nie należą do drugiego przedziału. Mamy więc:

Podobnie postępujemy z drugą różnicą.
Aby znaleźć różnicę przedziałów (-4;2>/<-3;3), bierzemy pod uwagę wszystkie liczby należące do pierwszego, które nie należą do drugiego przedziału. Mamy więc:

Odpowiedź




© medianauka.pl, 2010-04-24, ZAD-823
Zadania podobne

Zaznacz na osi liczbowej zbiór (-5;-2〉∪(-1;5〉 oraz 〈-6;-3)∪〈0;1〉. Zaznacz na osi część wspólną tych zbiorów oraz zapisz wynik za pomocą przedziału liczbowego.
Pokaż rozwiązanie zadania

Znaleźć sumę, iloczyn oraz różnicę zbiorów (-1;1) i 〈2;3)
Pokaż rozwiązanie zadania

Zapisać za pomocą przedziału liczbowego zbiór wszystkich x, które spełniają układ:

Pokaż rozwiązanie zadania

Wskaż rysunek, na którym przedstawiono przedział, będący zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -4 ≤x-1≤4.

Pokaż rozwiązanie zadania