Logo Media Nauka

Zadanie - działania na przedziałach liczbowych

Znaleźć sumę, iloczyn oraz różnicę zbiorów ⟨-3;3) i (-4;2⟩

ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

Przedział liczbowy na osi

\langle-3;3)\cup (-4;2\rangle=(-4;-3)
\langle-3;3)\cap (-4;2\rangle=\langle -3;2\rangle
\langle-3;3)/(-4;2\rangle=(2,3)
(-4;2\rangle/\langle-3;3)=(-4,-3)

ksiązki Rozwiązanie zadania z wyjaśnieniami

Zaznaczamy przedziały liczbowe na osi liczbowej. Pusta kropka oznacza, że dana liczba nie należy do przedziału (przedział jest otwarty), kropka ciemna oznacza, że liczba należy do przedziału (przedział domknięty):

Przedział liczbowy na osi

Aby znaleźć sumę przedziałów, bierzemy pod uwagę wszystkie liczby należące do pierwszego lub do drugiego przedziału. Mamy więc:

\langle-3;3)\cup (-4;2\rangle=(-4;-3)

Aby znaleźć iloczyn (część wspólną) przedziałów, bierzemy pod uwagę wszystkie liczby należące do pierwszego i do drugiego przedziału. Mamy więc:

\langle-3;3)\cap (-4;2\rangle=\langle -3;2\rangle

Aby znaleźć różnicę przedziałów <-3;3)/(-4;2>, bierzemy pod uwagę wszystkie liczby należące do pierwszego, które nie należą do drugiego przedziału. Mamy więc:

\langle-3;3)/(-4;2\rangle=(2,3)

Podobnie postępujemy z drugą różnicą.

Aby znaleźć różnicę przedziałów (-4;2>/<-3;3), bierzemy pod uwagę wszystkie liczby należące do pierwszego, które nie należą do drugiego przedziału. Mamy więc:

(-4;2\rangle/\langle-3;3)=(-4,-3)

ksiązki Odpowiedź

\langle-3;3)\cup (-4;2\rangle=(-4;-3)
\langle-3;3)\cap (-4;2\rangle=\langle -3;2\rangle
\langle-3;3)/(-4;2\rangle=(2,3)
(-4;2\rangle/\langle-3;3)=(-4,-3)

© medianauka.pl, 2010-04-24, ZAD-823



Zadania podobne

kulkaZadanie - przedziały liczbowe
Zaznacz na osi liczbowej zbiór (-5;-2⟩∪(-1;5⟩ oraz ⟨-6;-3)∪⟨0;1⟩. Zaznacz na osi część wspólną tych zbiorów oraz zapisz wynik za pomocą przedziału liczbowego.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - działania na przedziałach liczbowych
Znaleźć sumę, iloczyn oraz różnicę zbiorów (-1;1) i ⟨2;3)

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - przedziały liczbowe
Zapisać za pomocą przedziału liczbowego zbiór wszystkich x, które spełniają układ:
\begin{cases}x\geq -1\\ x>-2 \\ x<3 \end{cases}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 1, matura 2015 (poziom podstawowy)
Wskaż rysunek, na którym przedstawiono przedział, będący zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -4 ≤x-1≤4.
rysunek


Pokaż rozwiązanie zadania



© Media Nauka 2008-2018 r.