Zadanie — przedziały liczbowe
Treść zadania:
Zapisać za pomocą przedziału liczbowego zbiór wszystkich wartości x, które spełniają układ:
\(\begin{cases}x\geq -1\\ x>-2 \\ x<3 \end{cases}\)
Rozwiązanie zadania
Zaznaczamy zbiory określone przez kolejne nierówności układu na osi liczbowej.
Aby znaleźć rozwiązanie szukamy części wspólnej wszystkich zbiorów (przedziałów), gdyż spełnione muszą być wszystkie nierówności równocześnie (pierwsza, druga i trzecia). Zatem jest to zbiór:
Odpowiedź
\(\langle -1;3)\)© medianauka.pl, 2010-04-24, ZAD-825
Zadania podobne
Zadanie nr 1.
Zaznacz na osi liczbowej przedziały (-5; -2⟩ ∪ (-1; 5⟩ oraz ⟨-6; -3) ∪ ⟨0; 1⟩. Zaznacz na osi część wspólną tych zbiorów oraz zapisz wynik za pomocą przedziału liczbowego.
Zadanie nr 2.
Znaleźć sumę, iloczyn oraz różnicę zbiorów \([-3; 3)\) i \((-4; 2]\).
Zadanie nr 3.
Znaleźć sumę, iloczyn oraz różnicę zbiorów \((-1; 1)\) i \(\langle2; 3)\).
Zadanie nr 4 — maturalne.
Wskaż rysunek, na którym przedstawiono przedział, będący zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \(-4\leq x-1\leq 4\).
Zadanie nr 5 — maturalne.
Rozważamy przedziały liczbowe \((−\infty, 5)\) i \(\langle −1, +\infty)\). Ile jest wszystkich liczb całkowitych, które należą jednocześnie do obu rozważanych przedziałów?
A. \(6\)
B. \(5\)
C. \(4\)
D. \(7\)