Zadanie — przedziały liczbowe

Treść zadania:

Zapisać za pomocą przedziału liczbowego zbiór wszystkich wartości x, które spełniają układ:

\(\begin{cases}x\geq -1\\ x>-2 \\ x<3 \end{cases}\)


ksiązki Rozwiązanie zadania

Zaznaczamy zbiory określone przez kolejne nierówności układu na osi liczbowej.

Przedziały liczbowe

Aby znaleźć rozwiązanie szukamy części wspólnej wszystkich zbiorów (przedziałów), gdyż spełnione muszą być wszystkie nierówności równocześnie (pierwsza, druga i trzecia). Zatem jest to zbiór:

ksiązki Odpowiedź

\(\langle -1;3)\)

© medianauka.pl, 2010-04-24, ZAD-825

AI
Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.
Zbiór zadań z matematyki
Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.
wykresy on-line
Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne


Zadanie nr 1.

Zaznacz na osi liczbowej przedziały (-5; -2⟩ ∪ (-1; 5⟩ oraz ⟨-6; -3) ∪ ⟨0; 1⟩. Zaznacz na osi część wspólną tych zbiorów oraz zapisz wynik za pomocą przedziału liczbowego.

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 2.

Znaleźć sumę, iloczyn oraz różnicę zbiorów \([-3; 3)\) i \((-4; 2]\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 3.

Znaleźć sumę, iloczyn oraz różnicę zbiorów \((-1; 1)\) i \(\langle2; 3)\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

zadanie maturalne

Zadanie nr 4 — maturalne.

Wskaż rysunek, na którym przedstawiono przedział, będący zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \(-4\leq x-1\leq 4\).

rysunek

Pokaż rozwiązanie zadania.

zadanie maturalne

Zadanie nr 5 — maturalne.

Rozważamy przedziały liczbowe \((−\infty, 5)\) i \(\langle −1, +\infty)\). Ile jest wszystkich liczb całkowitych, które należą jednocześnie do obu rozważanych przedziałów?

A. \(6\)

B. \(5\)

C. \(4\)

D. \(7\)

Pokaż rozwiązanie zadania.




©® Media Nauka 2008-2023 r.