Logo Serwisu Media Nauka

zadanie

Zadanie - działania na przedziałach liczbowych


Znaleźć sumę, iloczyn oraz różnicę zbiorów (-1;1)\ i \ \langle 2;3)


ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

Przedział liczbowy na osi

<p class="tytul">Rozwiązanie zadania uproszczone</p>
(-1;1)\cap \langle2;3)=\empty
(-1;1)/\langle2;3)=(-1;1)
\langle 2;3)/ (-1;1)=\langle 2;3)

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Zaznaczamy przedziały liczbowe na osi liczbowej. Pusta kropka oznacza, że dana liczba nie należy do przedziału (przedział jest otwarty), kropka ciemna oznacza, że liczba należy do przedziału (przedział domknięty):

Przedział liczbowy na osi

Aby znaleźć sumę przedziałów, bierzemy pod uwagę wszystkie liczby należące do pierwszego lub do drugiego przedziału. Mamy więc:

<p class="tytul">Rozwiązanie zadania uproszczone</p>

Aby znaleźć iloczyn (część wspólną) przedziałów, bierzemy pod uwagę wszystkie liczby należące do pierwszego i do drugiego przedziału. W naszym przypadku oba zbiory nie mają części wspólnej. Rozwiązaniem jest zbiór pusty.

(-1;1)\cap \langle2;3)=\empty

Aby znaleźć różnicę przedziałów (-1;1) / <2;3), bierzemy pod uwagę wszystkie liczby należące do pierwszego, które nie należą do drugiego przedziału. Ponieważ zbiory są rozłączne, w wyniku otrzymujemy pierwszy z przedziałów. Mamy więc:

(-1;1)/\langle2;3)=(-1;1)

Podobnie postępujemy z drugą różnicą.

Aby znaleźć różnicę przedziałów <2;3) / (-1;1), bierzemy pod uwagę wszystkie liczby należące do pierwszego, które nie należą do drugiego przedziału. Mamy więc:

\langle 2;3)/ (-1;1)=\langle 2;3)

ksiązki Odpowiedź

<p class="tytul">Rozwiązanie zadania uproszczone</p>
(-1;1)\cap \langle2;3)=\empty
(-1;1)/\langle2;3)=(-1;1)
\langle 2;3)/ (-1;1)=\langle 2;3)

© medianauka.pl, 2010-04-24, ZAD-824


Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk


© Media Nauka 2008-2017 r.