Zadanie maturalne nr 1, matura 2015 (poziom podstawowy)
Treść zadania:
Wskaż rysunek, na którym przedstawiono przedział, będący zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \(-4\leq x-1\leq 4\).
Rozwiązanie zadania
Musimy doprowadzić do postaci nierówności, w której niewiadoma występuje jako jedyna po jednej ze stron. Przenosimy siec jedynkę na drugą stronę:
\(-4\leq x-1\leq 4\)
\(-4+1\leq x\leq 4+1\)
\(-3\leq x\leq 5\)
Nasze \(x\) jest więc większe bądź równe \(-3\) i mniejsze bądź równe \(5\). Odpowiada to przedziałowi zaznaczonemu na osi z rysunku C.
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2016-12-04, ZAD-3299
Zadania podobne
Zadanie nr 1.
Zaznacz na osi liczbowej przedziały (-5; -2⟩ ∪ (-1; 5⟩ oraz ⟨-6; -3) ∪ ⟨0; 1⟩. Zaznacz na osi część wspólną tych zbiorów oraz zapisz wynik za pomocą przedziału liczbowego.
Zadanie nr 2.
Znaleźć sumę, iloczyn oraz różnicę zbiorów \([-3; 3)\) i \((-4; 2]\).
Zadanie nr 3.
Znaleźć sumę, iloczyn oraz różnicę zbiorów \((-1; 1)\) i \(\langle2; 3)\).
Zadanie nr 4.
Zapisać za pomocą przedziału liczbowego zbiór wszystkich wartości x, które spełniają układ:
\(\begin{cases}x\geq -1\\ x>-2 \\ x<3 \end{cases}\)
Zadanie nr 5 — maturalne.
Rozważamy przedziały liczbowe \((−\infty, 5)\) i \(\langle −1, +\infty)\). Ile jest wszystkich liczb całkowitych, które należą jednocześnie do obu rozważanych przedziałów?
A. \(6\)
B. \(5\)
C. \(4\)
D. \(7\)