Całkowanie przez części
Całkowanie przez części to jedna z metod całkowania, bardzo często wykorzystywana w matematyce.
Jeżeli funkcje u i v są funkcjami zmiennej x i posiadają ciągłą pochodną, to prawdziwy jest wzór:

Opisana metoda całkowania nosi nazwę całkowania przez części. Zobaczmy to na przykładzie:
Przykłady
Na poniższym przykładzie krok po kroku pokazujemy jak stosować metodę całkowania przez części.
Obliczyć całkę:
Przyjmujemy, że
Obliczamy pochodną funkcji u i wyznaczamy funkcję v (obliczając całkę):
Stosujemy wzór na całkowanie przez części:
Zadania z rozwiązaniami
Inne zagadnienia z tej lekcji
© medianauka.pl, 2010-10-10, ART-970