Całkowanie przez części
Całkowanie przez części to jedna z metod całkowania, bardzo często wykorzystywana w matematyce.
Jeżeli funkcje u i v są funkcjami zmiennej x i posiadają ciągłą pochodną, to prawdziwy jest wzór:

Opisana metoda całkowania nosi nazwę całkowania przez części. Zobaczmy to na przykładzie:
Przykłady
Na poniższym przykładzie krok po kroku pokazujemy jak stosować metodę całkowania przez części.
Obliczyć całkę:
Przyjmujemy, że
Obliczamy pochodną funkcji u i wyznaczamy funkcję v (obliczając całkę):
Stosujemy wzór na całkowanie przez części:
© medianauka.pl, 2010-10-10, ART-970
Zadania z rozwiązaniami

Zadania związane z tematem:
Całkowanie przez części
Zadanie - obliczanie całek
Oblicz:
Zadanie - Obliczanie całek
Oblicz:
Inne zagadnienia z tej lekcji

Całka nieoznaczona - definicja, obliczanie całek, podstawowe wzory.

Całkowanie przez podstawienie - omówienie metody całkowania.

Sprawdź swoje umiejętności z materiału zawartego w tej lekcji.