Logo Serwisu Media Nauka


Koniunkcja, iloczyn logiczny

Teoria Zdanie "p i q" nazywamy koniunkcją lub iloczynem logicznym i oznaczamy p \wedge q

Przykład Przykład

W poniższej tabeli znajdują się przykłady iloczynu logicznego.

pqp \wedge qwartość logiczna
p \wedge q
5 jest liczbą nieparzystą
(zdanie prawdziwe)
5 jest liczbą pierwszą
(zdanie prawdziwe)
5 jest liczbą pierwszą i nieparzystąprawda
\sqrt{4}=2
(zdanie prawdziwe)
\sqrt{4}=-2
(zdanie fałszywe)
(\sqrt{4}=2)\wedge (\sqrt{4}=-2) fałsz
Słońce jest planetą
(zdanie fałszywe)
Słońce jest pięć razy większe od Jowisza
(zdanie fałszywe)
Słońce jest planetą i jest pięć razy większe od Jowisza fałsz

Teoria Wyniki iloczynu logicznego dla zdań p i q, gdy p i q przybierają różne wartości logiczne ilustruje poniższa tabela:


p q p \wedge q
000
010
100
111

Zatem koniunkcja dowolnych zdań p i q jest prawdziwa tylko w przypadku, gdy oba zdania p i q są prawdziwe.

koniunkcja - interpretacja

Jak zapamiętać wyniki koniunkcji? Można wyobrazić sobie rurę, przez którą przepływa woda. W rurze znajdują się obok siebie dwa kurki: p i q. Stan kurka "odkręcony" niech oznacza wartość logiczną 1, "zakręcony" - wartość logiczną 0. Przepływ wody przez rurę realizuje koniunkcję stanów kurków. Opisany przykład został zilustrowany na poniższym rysunku.





© Media Nauka, 2008-05-28, ART-42





Spis działów

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza matematyczna

Analiza

Geometria

Geometria

Rachunek prawdopodobieństwa

Probabilistyka



Polecamy