Wzajemne położenie okręgów

Rozpatrujemy kilka przypadków wzajemnego położenia okręgów względem siebie.

Okręgi wzajemnie zewnętrzne

Okręgi wzajemnie zewnętrzne zostały zilustrowane na poniższym rysunku. Każdy z dwóch przedstawioną okręgów leży na zewnątrz drugiego. Jeżeli dane są promienie i środki dwóch okręgów, to dla okręgów wzajemnie zewnętrznych prawdziwa jest nierówność:

Okręgi zewnętrznie styczne

Okręgi zewnętrznie styczne zostały zilustrowane na poniższym rysunku. Oba okręgu mają tylko jeden punkt wspólny, a wszystkie pozostałe punkty jednego okręgu leżą na zewnątrz drugiego i odwrotnie. Jeżeli dane są promienie i środki dwóch okręgów, to dla okręgów zewnętrznie stycznych prawdziwa jest równość:

Okręgi przecinające się

Okręgi przecinające się zostały zilustrowane na poniższym rysunku. Oba okręgu mają dwa punkty wspólne. Jeżeli dane są promienie i środki dwóch okręgów, to dla okręgów przecinających się prawdziwa jest nierówność:

Okręgi wewnętrznie styczne

Okręgi wewnętrznie styczne zostały zilustrowane na poniższym rysunku. Oba okręgu mają jeden punkt wspólny, a pozostałe punkty jednego z okręgów leżą wewnątrz drugiego okręgu. Jeżeli dane są promienie i środki dwóch okręgów, to dla okręgów wewnętrznie stycznych prawdziwa jest równość:

Jeden okrąg leży wewnątrz drugiego

Ten przypadek został zilustrowany na poniższym rysunku. Oba okręgu nie mają punktów wspólnych, a wszystkie punkty jednego z okręgów leżą wewnątrz drugiego okręgu. Jeżeli dane są promienie i środki dwóch okręgów, to dla tego przypadku prawdziwa jest nierówność:

Okręgi współśrodkowe

Okręgi współśrodkowe zostały zilustrowane na poniższym rysunku. Oba okręgu nie mają punktów wspólnych, wszystkie punkty jednego z okręgów leżą wewnątrz drugiego okręgu. Oba okręgi mają wspólne środki. Okręgi współśrodkowe są szczególnym przypadkiem leżenia okręgu wewnątrz drugiego.

Inne zagadnienia z tej lekcji

Okrąg i koło

Okrąg o środku S i promieniu r jest to zbiór punktów płaszczyzny, których odległości od punktu S są równe liczbie dodatniej r.

Pole koła i długość okręgu

ole koła o promieniu r jest równe: P=\pi r^2. Długość okręgu o promieniu r jest równa: 2\pi r