Wzajemne położenie okręgów

Rozpatrujemy kilka przypadków wzajemnego położenia okręgów względem siebie.

Okręgi wzajemnie zewnętrzne

Okręgi wzajemnie zewnętrzne zostały zilustrowane na poniższym rysunku. Każdy z dwóch przedstawioną okręgów leży na zewnątrz drugiego. Jeżeli dane są promienie i środki dwóch okręgów, to dla okręgów wzajemnie zewnętrznych prawdziwa jest nierówność:

Okręgi zewnętrznie styczne

Okręgi zewnętrznie styczne zostały zilustrowane na poniższym rysunku. Oba okręgu mają tylko jeden punkt wspólny, a wszystkie pozostałe punkty jednego okręgu leżą na zewnątrz drugiego i odwrotnie. Jeżeli dane są promienie i środki dwóch okręgów, to dla okręgów zewnętrznie stycznych prawdziwa jest równość:

Okręgi przecinające się

Okręgi przecinające się zostały zilustrowane na poniższym rysunku. Oba okręgu mają dwa punkty wspólne. Jeżeli dane są promienie i środki dwóch okręgów, to dla okręgów przecinających się prawdziwa jest nierówność:

Okręgi wewnętrznie styczne

Okręgi wewnętrznie styczne zostały zilustrowane na poniższym rysunku. Oba okręgu mają jeden punkt wspólny, a pozostałe punkty jednego z okręgów leżą wewnątrz drugiego okręgu. Jeżeli dane są promienie i środki dwóch okręgów, to dla okręgów wewnętrznie stycznych prawdziwa jest równość:

Jeden okrąg leży wewnątrz drugiego

Ten przypadek został zilustrowany na poniższym rysunku. Oba okręgu nie mają punktów wspólnych, a wszystkie punkty jednego z okręgów leżą wewnątrz drugiego okręgu. Jeżeli dane są promienie i środki dwóch okręgów, to dla tego przypadku prawdziwa jest nierówność:

Okręgu współśrodkowe

Okręgi współśrodkowe zostały zilustrowane na poniższym rysunku. Oba okręgu nie mają punktów wspólnych, wszystkie punkty jednego z okręgów leżą wewnątrz drugiego okręgu. Oba okręgi mają wspólne środki. Okręgi współśrodkowe są szczególnym przypadkiem leżenia okręgu wewnątrz drugiego.