Logo Serwisu Media Nauka

Wzajemne położenie okręgów

Rozpatrujemy kilka przypadków wzajemnego położenia okręgów względem siebie.

Okręgi wzajemnie zewnętrzne

Teoria Okręgi wzajemnie zewnętrzne zostały zilustrowane na poniższym rysunku. Każdy z dwóch przedstawioną okręgów leży na zewnątrz drugiego. Jeżeli dane są promienie i środki dwóch okręgów, to dla okręgów wzajemnie zewnętrznych prawdziwa jest nierówność:

r_a+r_b<|AB|
okręgi wzajemnie zewnętrzne

Okręgi zewnętrznie styczne

Teoria Okręgi zewnętrznie styczne zostały zilustrowane na poniższym rysunku. Oba okręgu mają tylko jeden punkt wspólny, a wszystkie pozostałe punkty jednego okręgu leżą na zewnątrz drugiego i odwrotnie. Jeżeli dane są promienie i środki dwóch okręgów, to dla okręgów zewnętrznie stycznych prawdziwa jest równość:

r_a+r_b=|AB|
Okręgi zewnętrznie styczne

Okręgi przecinające się

Teoria Okręgi przecinające się zostały zilustrowane na poniższym rysunku. Oba okręgu mają dwa punkty wspólne. Jeżeli dane są promienie i środki dwóch okręgów, to dla okręgów przecinających się prawdziwa jest nierówność:

r_a-r_b<|AB|<r_a+r_b
Okręgi przecinające się

Okręgi wewnętrznie styczne

Teoria Okręgi wewnętrznie styczne zostały zilustrowane na poniższym rysunku. Oba okręgu mają jeden punkt wspólny, a pozostałe punkty jednego z okręgów leżą wewnątrz drugiego okręgu. Jeżeli dane są promienie i środki dwóch okręgów, to dla okręgów wewnętrznie stycznych prawdziwa jest równość:

r_a-r_b=|AB|
Okręgi wewnętrznie styczne

Jeden okrąg leży wewnątrz drugiego

Teoria Ten przypadek został zilustrowany na poniższym rysunku. Oba okręgu nie mają punktów wspólnych, a wszystkie punkty jednego z okręgów leżą wewnątrz drugiego okręgu. Jeżeli dane są promienie i środki dwóch okręgów, to dla tego przypadku prawdziwa jest nierówność:

r_a-r_b>|AB|
ilustracja

Okręgu współśrodkowe

Teoria Okręgi współśrodkowe zostały zilustrowane na poniższym rysunku. Oba okręgu nie mają punktów wspólnych, wszystkie punkty jednego z okręgów leżą wewnątrz drugiego okręgu. Oba okręgi mają wspólne środki. Okręgi współśrodkowe są szczególnym przypadkiem leżenia okręgu wewnątrz drugiego.

Okręgu współśrodkowe

© medianauka.pl, 2010-10-30, ART-995





Inne zagadnienia z tej lekcji




Polecamy koszyk



© Media Nauka 2008-2017 r.