Pole koła i długość okręgu
Twierdzenie
Pole koła o promieniu r jest równe:
Przykład
Obliczymy pole koła o średnicy 8 cm.
Koło o średnicy 8 cm ma promień o długości r=4 cm (połowa średnicy). Pole koła jest więc równe:
Twierdzenie
Długość okręgu o promieniu r jest równa:
Przykład
Obliczymy długość okręgu o średnicy 1 m.
Okrąg o średnicy 1 m ma promień o długości r=0,5 m (połowa średnicy). Długość okręgu jest więc równa:
© medianauka.pl, 2010-12-10, ART-1046
Inne zagadnienia z tej lekcji
Zadania z rozwiązaniami
Zbiór zadań związany
z niniejszym artykułem.
Zadanie - obliczanie pola koła
Obliczyć pole koła o średnicy 
Zadanie - okrąg opisany na trójkącie
Na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 3 i 4 opisano koło. Oblicz pole i obwód tego koła.
Zadanie - okrąg wpisany w trójkąt równoboczny
W trójkąt równoboczny o boku długości a=1 wpisano koło. Oblicz jego pole i obwód.
Zadanie - trójkąt wpisany w okrąg
Na trójkącie równobocznym o boku a=1 opisano okrąg. Oblicz obwód tego okręgu i pole koła wyznaczonego przez ten okrąg.
Zadanie - pole koła, pole kwadratu, kwadrat wpisany w koło
W koło o promieniu r wpisano kwadrat. Oblicz pole figury, która stanowi różnicę tego koła i kwadratu?
Zadanie - pole koła, zadanie praktyczne z treścią
Z kwadratowej blachy o boku długości 1 m wycięto koła o promieniu r=10 cm tak, że środki tych kół leżą na prostych równoległych i prostopadłych. Jaka jest powierzchnia ścinków? Jaki procent powierzchni blachy stanowią ścinki?
Zadanie - pole koła
Pole koła jest równe π. Jaki promień ma koło o polu dwa razy mniejszym? Oblicz stosunek promieni tych okręgów.
Zadanie - obwód koła
Ile potrzeba sznurka, aby ułożyć z niego okrąg o średnicy 2 m?
Zadanie - pole i promień koła
Jaki promień ma koło o polu równym 1?
Zadanie - obwód koła, obliczanie obwodu koła
Obliczyć długość okręgu o średnicy d=7
Zadanie - długość okręgu
Oblicz długość okręgu danego równaniem 
