Pole koła

Twierdzenie
Pole koła o promieniu r jest równe:

Przykład 1
Obliczymy pole koła o średnicy 8 cm.
Koło o średnicy 8 cm ma promień o długości r=4 cm (połowa średnicy). Pole koła jest więc równe:
Przykład 2
Oblicz ile w przybliżeniu wynosi pole koła o średnicy 2.
Jeżeli średnica ma długość 2, to promień koła ma długość 1. Stosujemy wzór na pole koła P=πr2=π·12=π≈3,14.

Pole koła - kalkulator
Podaj długość promienia koła, a nasz kalkulator obliczy pole powierzchni koła.
Promień koła:
Objaśnienia:
- Jeżeli wynik wskaże wartość "infinity" to oznacza, że jest poza zakresem dostępnym dla niniejszego kalkulatora.
- Zapis wyniku 1.2e+12 oznacza liczbę 1.2 pomnożoną przez 1012.
- Gdy jedna z liczb będąca wynikiem działań jest większa od jej reprezentacji 64-bitowej, kalkulator stosuje przybliżenia wyniku.
- Jeżeli podasz liczbę rzeczywistą, do obliczeń zostanie wzięta jedynie jej część całkowita.
Wzór na pole koła ze średnicą
Jeżeli mamy podaną średnicę koła d, pole koła obliczymy z następującego wzoru:
Długość okręgu
Długość okręgu to inaczej obwód koła. Podajemy wzór na długość okręgu:
Twierdzenie
Długość okręgu o promieniu r jest równa:

Przykład
Obliczymy długość okręgu o średnicy 1 m.
Okrąg o średnicy 1 m ma promień o długości r=0,5 m (połowa średnicy). Długość okręgu jest więc równa:
Pytania
Jak obliczyć pole koła?
Jeżeli znamy długość promienia, podnosimy jego wartość do kwadratu i mnożymy przez liczbę π≈3,14.
Jaka jest powierzchnia okręgu?
Okrąg ma zerowe pole powierzchni.
Zadania z rozwiązaniami
Zadanie nr 2.
Obliczyć długość okręgu o średnicy d=7Zadanie nr 3.
Jaki promień ma koło o polu równym 1?Zadanie nr 4.
Ile potrzeba sznurka, aby ułożyć z niego okrąg o średnicy 2 m?Zadanie nr 5.
Pole koła jest równe π. Jaki promień ma koło o polu dwa razy mniejszym? Oblicz stosunek promieni tych okręgów.Zadanie nr 6.
Z kwadratowej blachy o boku długości 1 m wycięto koła o promieniu r=10 cm tak, że środki tych kół leżą na prostych równoległych i prostopadłych. Jaka jest powierzchnia ścinków? Jaki procent powierzchni blachy stanowią ścinki?Zadanie nr 7.
W koło o promieniu r wpisano kwadrat. Oblicz pole figury, która stanowi różnicę tego koła i kwadratu?Zadanie nr 8.
Na trójkącie równobocznym o boku a=1 opisano okrąg. Oblicz obwód tego okręgu i pole koła wyznaczonego przez ten okrąg.Zadanie nr 9.
W trójkąt równoboczny o boku długości a=1 wpisano koło. Oblicz jego pole i obwód.Zadanie nr 10.
Na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 3 i 4 opisano koło. Oblicz pole i obwód tego koła.Inne zagadnienia z tej lekcji
Okrąg i koło

Okrąg o środku S i promieniu r jest to zbiór punktów płaszczyzny, których odległości od punktu S są równe liczbie dodatniej r.
Powiązane quizy
© medianauka.pl, 2010-12-10, ART-1046