Nauka » Matematyka » Pole koła i długość okręgu

Zadanie - długość okręgu

Oblicz długość okręgu danego równaniem

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Długość okręgu dana jest wzorem:

$L=2\pi r$

Szukamy długości promienia okręgu. Korzystamy z równania okręgu:

gdzie S(x_s,y_s) jest środkiem okręgu, a r jego promieniem. W naszym przypadku mamy:

$(x-1)^2+(y-1)^2=2\\ (x-1)^2+(y-1)^2=(\sqrt{2})^2\\ r=\sqrt{2}$

Teraz możemy obliczyć długość okręgu:

$L=2\pi r= 2\pi \cdot \sqrt{2}=2\sqrt{2}\pi$

Odpowiedź

$L=2\sqrt{2}\pi$

Zadania podobne

Zadanie - obliczanie pola koła
Obliczyć pole koła o średnicy $d=\sqrt{2}$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - obwód koła, obliczanie obwodu koła
Obliczyć długość okręgu o średnicy d=7

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - pole i promień koła
Jaki promień ma koło o polu równym 1?

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - obwód koła
Ile potrzeba sznurka, aby ułożyć z niego okrąg o średnicy 2 m?

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - pole koła
Pole koła jest równe π. Jaki promień ma koło o polu dwa razy mniejszym? Oblicz stosunek promieni tych okręgów.

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - pole koła, zadanie praktyczne z treścią
Z kwadratowej blachy o boku długości 1 m wycięto koła o promieniu r=10 cm tak, że środki tych kół leżą na prostych równoległych i prostopadłych. Jaka jest powierzchnia ścinków? Jaki procent powierzchni blachy stanowią ścinki?

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - pole koła, pole kwadratu, kwadrat wpisany w koło
W koło o promieniu r wpisano kwadrat. Oblicz pole figury, która stanowi różnicę tego koła i kwadratu?

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - trójkąt wpisany w okrąg
Na trójkącie równobocznym o boku a=1 opisano okrąg. Oblicz obwód tego okręgu i pole koła wyznaczonego przez ten okrąg.

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - okrąg wpisany w trójkąt równoboczny
W trójkąt równoboczny o boku długości a=1 wpisano koło. Oblicz jego pole i obwód.

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - okrąg opisany na trójkącie
Na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 3 i 4 opisano koło. Oblicz pole i obwód tego koła.

Pokaż rozwiązanie zadania

Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.