Zadanie - pole koła
Rozwiązanie zadania uproszczone



Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Pole koła obliczamy ze wzoru:

Sporządzamy rysunek z oznaczeniami:

Znamy pole mniejszego okręgu (jest dwa razy mniejsze niż pole większego), możemy więc obliczyć promień koła mniejszego:

Aby wyznaczyć stosunek obu promieni, musimy znać długość promienia R. Obliczymy go na podstawie wzoru na pole koła:

Obliczamy stosunek promieni obu okręgów:

Odpowiedź

© medianauka.pl, 2011-01-15, ZAD-1106
Zadania podobne

Obliczyć pole koła o średnicy

Pokaż rozwiązanie zadania

Obliczyć długość okręgu o średnicy d=7
Pokaż rozwiązanie zadania

Jaki promień ma koło o polu równym 1?
Pokaż rozwiązanie zadania

Ile potrzeba sznurka, aby ułożyć z niego okrąg o średnicy 2 m?
Pokaż rozwiązanie zadania

Z kwadratowej blachy o boku długości 1 m wycięto koła o promieniu r=10 cm tak, że środki tych kół leżą na prostych równoległych i prostopadłych. Jaka jest powierzchnia ścinków? Jaki procent powierzchni blachy stanowią ścinki?
Pokaż rozwiązanie zadania

W koło o promieniu r wpisano kwadrat. Oblicz pole figury, która stanowi różnicę tego koła i kwadratu?
Pokaż rozwiązanie zadania

Na trójkącie równobocznym o boku a=1 opisano okrąg. Oblicz obwód tego okręgu i pole koła wyznaczonego przez ten okrąg.
Pokaż rozwiązanie zadania

W trójkąt równoboczny o boku długości a=1 wpisano koło. Oblicz jego pole i obwód.
Pokaż rozwiązanie zadania

Na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 3 i 4 opisano koło. Oblicz pole i obwód tego koła.
Pokaż rozwiązanie zadania

Oblicz długość okręgu danego równaniem

Pokaż rozwiązanie zadania