Zadanie - obliczanie pola koła

Treść zadania:

Obliczyć pole koła o średnicy \(d=\sqrt{2}\).


ksiązki Rozwiązanie zadania

Pole koła obliczamy ze wzoru:

\(P=\pi r^2\)

Promień koła stanowi połowę średnicy, więc:

\(r=\frac{1}{2}d=\frac{1}{2}\cdot \sqrt{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

Korzystamy z powyższego wzoru i obliczamy pole koła:

\(P=\pi r^2=\pi (\frac{\sqrt{2}}{2})^2=\pi \cdot \frac{2}{4}=\frac{\pi}{2}\)

ksiązki Odpowiedź

\(P=\frac{\pi}{2}\)

© medianauka.pl, 2011-01-15, ZAD-1102

AI
Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.
Zbiór zadań z matematyki
Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.
wykresy on-line
Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne


Zadanie nr 1.

Obliczyć długość okręgu o średnicy \(d=7\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 2.

Jaki promień ma koło o polu równym 1?

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 3.

Ile potrzeba sznurka, aby ułożyć z niego okrąg o średnicy 2 m?

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 4.

Pole koła jest równe \(\pi\). Jaki promień ma koło o polu dwa razy mniejszym? Oblicz stosunek promieni tych okręgów.

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 5.

Z kwadratowej blachy o boku długości 1 m wycięto koła o promieniu \(r=10\ cm\) tak, że środki tych kół leżą na prostych równoległych i prostopadłych. Jaka jest powierzchnia ścinków? Jaki procent powierzchni blachy stanowią ścinki?

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 6.

W koło o promieniu \(r\) wpisano kwadrat. Oblicz pole figury, która stanowi różnicę tego koła i kwadratu?

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 7.

Na trójkącie równobocznym o boku \(a=1\) opisano okrąg. Oblicz obwód tego okręgu i pole koła wyznaczonego przez ten okrąg.

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 8.

W trójkąt równoboczny o boku długości \(a=1\) wpisano koło. Oblicz jego pole i obwód.

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 9.

Na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 3 i 4 opisano koło. Oblicz pole i obwód tego koła.

Pokaż rozwiązanie zadania.

Zadanie nr 10.

Oblicz długość okręgu danego równaniem \((x-1)^2+(y-1)^2=2\).

Pokaż rozwiązanie zadania.

zadanie maturalne

Zadanie nr 11 — maturalne.

Pole figury \(F_1\) złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach 1 i 3 jest równe polu figury \(F_2\) złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach długości \(r\) (zobacz rysunek).

Rysunek do zadani amaturalnego nr 24, 2021

Długość \(r\) promienia jest równa

A. \(\sqrt{3}\)

B. \(2\)

C. \(\sqrt{5}\)

D. \(3\)

Pokaż rozwiązanie zadania.




Udostępnij
©® Media Nauka 2008-2023 r.