Nauka » Matematyka » Pole koła i długość okręgu

Zadanie - obliczanie pola koła

Obliczyć pole koła o średnicy $d=\sqrt{2}$

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Pole koła obliczamy ze wzoru:

$P=\pi r^2$

Promień koła stanowi połowę średnicy, więc:

$r=\frac{1}{2}d=\frac{1}{2}\cdot \sqrt{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$

Korzystamy z powyższego wzoru i obliczamy pole koła:

$P=\pi r^2=\pi (\frac{\sqrt{2}}{2})^2=\pi \cdot \frac{2}{4}=\frac{\pi}{2}$

Odpowiedź

$P=\frac{\pi}{2}$

Zadania podobne

Zadanie - obwód koła, obliczanie obwodu koła
Obliczyć długość okręgu o średnicy d=7

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - pole i promień koła
Jaki promień ma koło o polu równym 1?

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - obwód koła
Ile potrzeba sznurka, aby ułożyć z niego okrąg o średnicy 2 m?

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - pole koła
Pole koła jest równe π. Jaki promień ma koło o polu dwa razy mniejszym? Oblicz stosunek promieni tych okręgów.

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - pole koła, zadanie praktyczne z treścią
Z kwadratowej blachy o boku długości 1 m wycięto koła o promieniu r=10 cm tak, że środki tych kół leżą na prostych równoległych i prostopadłych. Jaka jest powierzchnia ścinków? Jaki procent powierzchni blachy stanowią ścinki?

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - pole koła, pole kwadratu, kwadrat wpisany w koło
W koło o promieniu r wpisano kwadrat. Oblicz pole figury, która stanowi różnicę tego koła i kwadratu?

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - trójkąt wpisany w okrąg
Na trójkącie równobocznym o boku a=1 opisano okrąg. Oblicz obwód tego okręgu i pole koła wyznaczonego przez ten okrąg.

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - okrąg wpisany w trójkąt równoboczny
W trójkąt równoboczny o boku długości a=1 wpisano koło. Oblicz jego pole i obwód.

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - okrąg opisany na trójkącie
Na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 3 i 4 opisano koło. Oblicz pole i obwód tego koła.

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - długość okręgu
Oblicz długość okręgu danego równaniem

Pokaż rozwiązanie zadania