Nauka » Matematyka » Pole kwadratu

Zadanie - pole powierzchni kwadratu

Na kole o promieniu r=5 opisano kwadrat. Oblicz jego pole.

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Sporządzamy rysunek:

Promień okręgu wpisanego w kwadrat jest równy połowie długości boku kwadratu, więc:

$r=\frac{1}{2}a/\cdot 2\\ a=2r$

Skorzystamy ze wzoru na pole kwadratu:

i otrzymujemy:

$P=a^2=(2r)^2=4r^2\\ r=5\\ P=4\cdot 5^2=4\cdot 25=100$

Odpowiedź

Zadania podobne

Zadanie - obliczyć pole kwadratu
Oblicz pole kwadratu ABCD, jeżeli wiadomo, że A=(3,0), B=(4,2), C=(2,3), D=(1,1).

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - pole kwadratu
Na obszarze w kształcie kwadratu o powierzchni 1 ha organizowany jest koncert. Przyjmuje się, że na dany obszar można wpuścić tyle ludzi, że na każdego przypada 1 m² wolnej powierzchni. Jaki przychód z koncertu będą mieli organizatorzy, jeśli zostaną sprzedane wszystkie bilety, których cena wynosi 30 zł?

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - obliczyć pole powierzchni kwadratu
Środki kwadratu o boku a=10 połączono tak, że powstał w środku mniejszy kwadrat. Oblicz jego pole.

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - Pole powierzchni kwadratu
Przekątna kwadratu pokrywa się z ramieniem trójkąta równoramiennego o polu równym 16. Oblicz pole kwadratu.

Pokaż rozwiązanie zadania