Nauka » Matematyka » Pole kwadratu

Zadanie - obliczyć pole kwadratu

Oblicz pole kwadratu ABCD, jeżeli wiadomo, że A=(3,0), B=(4,2), C=(2,3), D=(1,1).

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Sporządzamy rysunek.

Skorzystamy ze wzoru na pole kwadratu:

Wystarczy więc znaleźć długość boku a. Obliczymy długość odcinka $a=|\overline{AB}|$ , korzystając ze wzoru:

$|\overline{AB}|=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}$

gdzie A=(x_A,y_A) oraz B=(x_B,y_B). Mamy więc:

$a=|\overline{AB}|=\sqrt{(3-4)^2+(0-2)^2}=\sqrt{1+4}=\sqrt{5}\\ P=a^2=(\sqrt{5})^2=5$

Odpowiedź

Zadania podobne

Zadanie - pole powierzchni kwadratu
Na kole o promieniu r=5 opisano kwadrat. Oblicz jego pole.

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - pole kwadratu
Na obszarze w kształcie kwadratu o powierzchni 1 ha organizowany jest koncert. Przyjmuje się, że na dany obszar można wpuścić tyle ludzi, że na każdego przypada 1 m² wolnej powierzchni. Jaki przychód z koncertu będą mieli organizatorzy, jeśli zostaną sprzedane wszystkie bilety, których cena wynosi 30 zł?

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - obliczyć pole powierzchni kwadratu
Środki kwadratu o boku a=10 połączono tak, że powstał w środku mniejszy kwadrat. Oblicz jego pole.

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - Pole powierzchni kwadratu
Przekątna kwadratu pokrywa się z ramieniem trójkąta równoramiennego o polu równym 16. Oblicz pole kwadratu.

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie maturalne nr 32, matura 2020

Dany jest kwadrat ABCD, w którym A = (5, -5/3). Przekątna BD tego kwadratu jest zawarta w prostej o równaniu y = 4/3x . Oblicz współrzędne punktu przecięcia przekątnych AC i BD oraz pole kwadratu ABCD.

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie maturalne nr 25, matura 2021

Punkt A = (3, −5) jest wierzchołkiem kwadratu ABCD, a punkt M = (1, 3) jest punktem przecięcia się przekątnych tego kwadratu. Wynika stąd, że pole kwadratu ABCD jest równe

A. 68

B. 136

C. 2√34

D. 8√34

Pokaż rozwiązanie zadania

Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.