Logo Media Nauka

Zadanie - obliczyć pole kwadratu

Oblicz pole kwadratu ABCD, jeżeli wiadomo, że A=(3,0), B=(4,2), C=(2,3), D=(1,1).

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Sporządzamy rysunek.

Kwadrat w układzie współrzędnych

Skorzystamy ze wzoru na pole kwadratu:

P=a^2

Wystarczy więc znaleźć długość boku a. Obliczymy długość odcinka a=|\overline{AB}|, korzystając ze wzoru:

|\overline{AB}|=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}

gdzie A=(xA,yA) oraz B=(xB,yB). Mamy więc:

a=|\overline{AB}|=\sqrt{(3-4)^2+(0-2)^2}=\sqrt{1+4}=\sqrt{5}\\ P=a^2=(\sqrt{5})^2=5

ksiązki Odpowiedź

P=5

© medianauka.pl, 2011-02-14, ZAD-1158

Zadania podobne

kulkaZadanie - pole powierzchni kwadratu
Na kole o promieniu r=5 opisano kwadrat. Oblicz jego pole.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - pole kwadratu
Na obszarze w kształcie kwadratu o powierzchni 1 ha organizowany jest koncert. Przyjmuje się, że na dany obszar można wpuścić tyle ludzi, że na każdego przypada 1 m2 wolnej powierzchni. Jaki przychód z koncertu będą mieli organizatorzy, jeśli zostaną sprzedane wszystkie bilety, których cena wynosi 30 zł?

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - obliczyć pole powierzchni kwadratu
Środki kwadratu o boku a=10 połączono tak, że powstał w środku mniejszy kwadrat. Oblicz jego pole.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - Pole powierzchni kwadratu
Przekątna kwadratu pokrywa się z ramieniem trójkąta równoramiennego o polu równym 16. Oblicz pole kwadratu.

Pokaż rozwiązanie zadania



© Media Nauka 2008-2018 r.