logo

Zadanie - obliczyć pole kwadratu


Oblicz pole kwadratu ABCD, jeżeli wiadomo, że A=(3,0), B=(4,2), C=(2,3), D=(1,1).

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Sporządzamy rysunek.

Kwadrat w układzie współrzędnych

Skorzystamy ze wzoru na pole kwadratu:

P=a^2

Wystarczy więc znaleźć długość boku a. Obliczymy długość odcinka a=|\overline{AB}|, korzystając ze wzoru:

|\overline{AB}|=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}

gdzie A=(xA,yA) oraz B=(xB,yB). Mamy więc:

a=|\overline{AB}|=\sqrt{(3-4)^2+(0-2)^2}=\sqrt{1+4}=\sqrt{5}\\ P=a^2=(\sqrt{5})^2=5

ksiązki Odpowiedź

P=5

© medianauka.pl, 2011-02-14, ZAD-1158

Zadania podobne

kulkaZadanie - pole powierzchni kwadratu
Na kole o promieniu r=5 opisano kwadrat. Oblicz jego pole.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - pole kwadratu
Na obszarze w kształcie kwadratu o powierzchni 1 ha organizowany jest koncert. Przyjmuje się, że na dany obszar można wpuścić tyle ludzi, że na każdego przypada 1 m2 wolnej powierzchni. Jaki przychód z koncertu będą mieli organizatorzy, jeśli zostaną sprzedane wszystkie bilety, których cena wynosi 30 zł?

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - obliczyć pole powierzchni kwadratu
Środki kwadratu o boku a=10 połączono tak, że powstał w środku mniejszy kwadrat. Oblicz jego pole.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - Pole powierzchni kwadratu
Przekątna kwadratu pokrywa się z ramieniem trójkąta równoramiennego o polu równym 16. Oblicz pole kwadratu.

Pokaż rozwiązanie zadania






Polecamy w naszym sklepie

Potęga liczb - Jak liczby kształtują świat w którym żyjemy
Dziwna Matematyka
Kolorowe skarpetki 3D
Matematyka dla menedżerów
kolorowe skarpetki góra lodowa
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2022 r.