Logo Media Nauka

Facebook

Zadanie - obliczyć pole powierzchni kwadratu


Środki kwadratu o boku a=10 połączono tak, że powstał w środku mniejszy kwadrat. Oblicz jego pole.

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Sporządzamy szkic:

Kwadraty

Zauważamy, że długość przekątnej małego kwadratu jest równa długości boku dużego kwadratu:

d=a=10

Przekątna kwadratu wyrażona jest wzorem:

d=b\sqrt{2}

gdzie b jest długością boku kwadratu. (Wzór ten można wyprowadzić z twierdzenia Pitagorasa.). Mamy więc:

b\sqrt{2}=10/ :\sqrt{2}\\ b=\frac{10}{\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\\ b=\frac{10\sqrt{2}}{2}\\ b=5\sqrt{2}

Możemy przystąpić do obliczenia pola mniejszego kwadratu:

P=b^2=(5\sqrt{2})^2=25\cdot 2=50

ksiązki Odpowiedź

P=50

© medianauka.pl, 2011-02-15, ZAD-1161

Zadania podobne

kulkaZadanie - pole powierzchni kwadratu
Na kole o promieniu r=5 opisano kwadrat. Oblicz jego pole.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - obliczyć pole kwadratu
Oblicz pole kwadratu ABCD, jeżeli wiadomo, że A=(3,0), B=(4,2), C=(2,3), D=(1,1).

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - pole kwadratu
Na obszarze w kształcie kwadratu o powierzchni 1 ha organizowany jest koncert. Przyjmuje się, że na dany obszar można wpuścić tyle ludzi, że na każdego przypada 1 m2 wolnej powierzchni. Jaki przychód z koncertu będą mieli organizatorzy, jeśli zostaną sprzedane wszystkie bilety, których cena wynosi 30 zł?

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - Pole powierzchni kwadratu
Przekątna kwadratu pokrywa się z ramieniem trójkąta równoramiennego o polu równym 16. Oblicz pole kwadratu.

Pokaż rozwiązanie zadania






Polecamy w naszym sklepie

laboratorium w szufladzie Matematyka
Kolorowe skarpetki 3D
Kubek matematyka pi
kolorowe skarpetki matematyka
Rodzinna matematyka
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2020 r.