Logo Media Nauka
Sklep naukowy

Zadanie - obliczyć pole powierzchni kwadratu

Środki kwadratu o boku a=10 połączono tak, że powstał w środku mniejszy kwadrat. Oblicz jego pole.

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Sporządzamy szkic:

Kwadraty

Zauważamy, że długość przekątnej małego kwadratu jest równa długości boku dużego kwadratu:

d=a=10

Przekątna kwadratu wyrażona jest wzorem:

d=b\sqrt{2}

gdzie b jest długością boku kwadratu. (Wzór ten można wyprowadzić z twierdzenia Pitagorasa.). Mamy więc:

b\sqrt{2}=10/ :\sqrt{2}\\ b=\frac{10}{\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\\ b=\frac{10\sqrt{2}}{2}\\ b=5\sqrt{2}

Możemy przystąpić do obliczenia pola mniejszego kwadratu:

P=b^2=(5\sqrt{2})^2=25\cdot 2=50

ksiązki Odpowiedź

P=50

© medianauka.pl, 2011-02-15, ZAD-1161





Zadania podobne

kulkaZadanie - pole powierzchni kwadratu
Na kole o promieniu r=5 opisano kwadrat. Oblicz jego pole.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - obliczyć pole kwadratu
Oblicz pole kwadratu ABCD, jeżeli wiadomo, że A=(3,0), B=(4,2), C=(2,3), D=(1,1).

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - pole kwadratu
Na obszarze w kształcie kwadratu o powierzchni 1 ha organizowany jest koncert. Przyjmuje się, że na dany obszar można wpuścić tyle ludzi, że na każdego przypada 1 m2 wolnej powierzchni. Jaki przychód z koncertu będą mieli organizatorzy, jeśli zostaną sprzedane wszystkie bilety, których cena wynosi 30 zł?

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - Pole powierzchni kwadratu
Przekątna kwadratu pokrywa się z ramieniem trójkąta równoramiennego o polu równym 16. Oblicz pole kwadratu.

Pokaż rozwiązanie zadania



© Media Nauka 2008-2018 r.