Logo Media Nauka

Zadanie - Pole powierzchni kwadratu

Przekątna kwadratu pokrywa się z ramieniem trójkąta równoramiennego o polu równym 16. Oblicz pole kwadratu.

ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

P_t=\frac{1}{2}\cdot (2a)\cdot a=a^2=P_k=16

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Sporządzamy szkic:

trapez

Na powyższym rysunku widać, że podstawa ma długość 2a. Dlaczego? Bok kwadratu jest wysokością trójkąta, która dzieli podstawę na dwie równe części. Pole trójkąta obliczymy ze wzoru:

\frac{1}{2}ah

Pole kwadratu obliczymy ze wzoru:

P_k=a^2

Mamy więc:

P_t=\frac{1}{2}\cdot (2a)\cdot a=a^2=P_k

Pole trójkąta i kwadratu są więc sobie równe.

ksiązki Odpowiedź

P_k=16

© medianauka.pl, 2011-02-17, ZAD-1167

Zadania podobne

kulkaZadanie - pole powierzchni kwadratu
Na kole o promieniu r=5 opisano kwadrat. Oblicz jego pole.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - obliczyć pole kwadratu
Oblicz pole kwadratu ABCD, jeżeli wiadomo, że A=(3,0), B=(4,2), C=(2,3), D=(1,1).

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - pole kwadratu
Na obszarze w kształcie kwadratu o powierzchni 1 ha organizowany jest koncert. Przyjmuje się, że na dany obszar można wpuścić tyle ludzi, że na każdego przypada 1 m2 wolnej powierzchni. Jaki przychód z koncertu będą mieli organizatorzy, jeśli zostaną sprzedane wszystkie bilety, których cena wynosi 30 zł?

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - obliczyć pole powierzchni kwadratu
Środki kwadratu o boku a=10 połączono tak, że powstał w środku mniejszy kwadrat. Oblicz jego pole.

Pokaż rozwiązanie zadania



© Media Nauka 2008-2018 r.