Nauka » Matematyka » Trapez

Zadanie - trapez

Długość jednej z podstaw trapezu jest dwa razy większa od długości drugiej podstawy. Długość środkowej równoległej do podstaw jest równa 3. Obliczyć długości podstaw tego trapezu.

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Sporządzamy szkic:

Środkowa trapezu jest to odcinek łączący środki ramion trapezu. Na rysunku oznaczono ją literka c. Środkowa trapezu jest równoległa do podstaw trapezu, a jej długość jest równa średniej arytmetycznej długości podstaw tego trapezu, czyli:

$c=\frac{a+b}{2}=\frac{a+2a}{2}=\frac{3a}{2}\\ c=3\\ 3=\frac{3a}{2}/\cdot 2\\ 3a=6/:3\\ a=2\\ b=2a=4$

Zadania podobne

Zadanie - trapez
W trapezie prostokątnym długość podstaw jest równa odpowiednio 3 i 6, a długość krótszego z ramion 2. Oblicz długość dłuższego ramienia trapezu.

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie maturalne nr 8, matura 2014
Punkt C=(0,2) jest wierzchołkiem trapezu ABCD, którego podstawa AB jest zawarta w prostej o równaniu y=2x-4. Wskaż równanie prostej zawierającej podstawę CD.

A. y=1/2x+2
B. y=-2x+2
C. y=-1/2x+2
D. y=2x+2

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie maturalne nr 16, matura 2014
Wysokość trapezu równoramiennego o kącie ostrym 60° i ramieniu długości $2\sqrt(3)$ jest równa :

A. $\sqrt{3}$
B. 3
C. $2\sqrt(3)$
D. 2

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie maturalne nr 17, matura 2018

Dany jest trapez prostokątny KLMN, którego podstawy mają długości KL=a , MN=b ,
a>b . Kąt KLM ma miarę 60°. Długość ramienia LM tego trapezu jest równa

Rysunek

a-b
2(a-b)
a+b/2
(a+b)/2

Pokaż rozwiązanie zadania

Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.