Zadanie - symetria osiowa analitycznie
Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
W symetrii osiowej względem osi OY obrazem pewnego punktu P=(x,y) jest punkt P'=(x',y'). Zachodzą zależności między współrzędnymi punktu i jego obrazem:
Zatem mając punkt P=(x,y), otrzymujemy obraz P'=(-x,y). Mamy więc:
W symetrii osiowej względem osi OX obrazem pewnego punktu P=(x,y) jest punkt P'=(x',y'). Zachodzą zależności między współrzędnymi punktu i jego obrazem:
Zatem mając punkt P=(x,y), otrzymujemy obraz P'=(x,-y). Mamy więc:
© medianauka.pl, 2011-03-18, ZAD-1236
Zadania podobne
Zadanie - symetria osiowaZnaleźć obraz kwadratu w symetrii osiowej względem prostej przechodzącej przez środki dwóch sąsiadujących boków tego kwadratu.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - symetria osiowaZnaleźć obraz trójkąta prostokątnego w symetrii osiowej względem prostej przechodzącej przez tylko jeden z wierzchołków trójkąta równoległej do przyprostokątnej tego trójkąta.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - symetria osiowa analitycznieZnaleźć obraz krzywej y=3x2-2x+1 w symetrii osiowej względem osi OX i OY.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - symetria osiowa analitycznieZnaleźć obraz okręgu (x+2)2+(y-1)2=4 w symetrii osiowej względem osi OY. Sporządź odpowiednie wykresy w układzie współrzędnych.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - oś symetrii figuryZnaleźć oś symetrii trójkąta ABC, gdzie A=(1,1), B=(5,1), C=(3,3).
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 5, matura 2018 (poziom rozszerzony)Trójkąt ABC jest ostrokątny oraz |AC|>|BC|. Dwusieczna dC kąta ACB przecina bok AB w punkcie K. Punkt L jest obrazem punktu K w symetrii osiowej względem dwusiecznej dA kąta BAC, punkt M jest obrazem punktu L w symetrii osiowej względem dwusiecznej dC kąta
ACB, a punkt N jest obrazem punktu M w symetrii osiowej względem dwusiecznej dB kąta ABC (zobacz rysunek).
Udowodnij, że na czworokącie KNML można opisać okrąg.
Pokaż rozwiązanie zadania