Logo Media Nauka

Zadanie - symetria osiowa analitycznie

Znaleźć obraz krzywej y=3x2-2x+1 w symetrii osiowej względem osi OX i OY.

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

W symetrii osiowej względem osi OY obrazem pewnego punktu P=(x,y) jest punkt P'=(x',y'). Zachodzą zależności między współrzędnymi punktu i jego obrazem:

x'=-x \\ y'=y

Mamy więc:

y=3x^2-2x+1\\ y'=3\cdot (-x')^2-2\cdot (-x)+1\\ y'=3x'^2+2x+1

W symetrii osiowej względem osi OX obrazem pewnego punktu P=(x,y) jest punkt P'=(x',y'). Zachodzą zależności między współrzędnymi punktu i jego obrazem:

x'=x \\ y'=-y

Mamy więc:

y=3x^2-2x+1\\ -y'=3x^2-2x+1\\ y'=-3x^2+2x-1

© medianauka.pl, 2011-03-19, ZAD-1237

Zadania podobne

kulkaZadanie - symetria osiowa
Znaleźć obraz kwadratu w symetrii osiowej względem prostej przechodzącej przez środki dwóch sąsiadujących boków tego kwadratu.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - symetria osiowa
Znaleźć obraz trójkąta prostokątnego w symetrii osiowej względem prostej przechodzącej przez tylko jeden z wierzchołków trójkąta równoległej do przyprostokątnej tego trójkąta.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - symetria osiowa analitycznie
Znaleźć obraz trójkąta ABC, gdzie A=(-2,3), B=(2,4), C=(2,-2) w symetrii osiowej względem osi OX i OY.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - symetria osiowa analitycznie
Znaleźć obraz okręgu (x+2)2+(y-1)2=4 w symetrii osiowej względem osi OY. Sporządź odpowiednie wykresy w układzie współrzędnych.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - oś symetrii figury
Znaleźć oś symetrii trójkąta ABC, gdzie A=(1,1), B=(5,1), C=(3,3).

Pokaż rozwiązanie zadania



© Media Nauka 2008-2018 r.