Logo Serwisu Media Nauka

zadanie

Zadanie - oś symetrii figury


Znaleźć oś symetrii trójkąta ABC, gdzie A=(1,1), B=(5,1), C=(3,3).


ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Oś symetrii figury jest to taka prostą a, dla której obrazem figury F w symetrii osiowej względem prostej a jest ta sama figura. Sporządzamy rysunek i szukamy osi symetrii:

Szkic do zadania, oś symetrii figury - ujęcie analityczne

Znajdujemy współrzędne punktu D, korzystając ze wzoru na środek odcinka \overline{AB}:

x=\frac{x_A+x_B}{2}\\ y=\frac{y_A+y_B}{2}

Mamy więc:

A=(1,1), B=(5,1)\\ x=\frac{1+5}{2}=3\\ y=\frac{1+1}{2}=1\\ D=(3,1)

Widać, że punkty D i C leżą na tej samej prostej x=3, która jest osią symetrii naszego trójkąta. (współrzędne x obu punktów są takie same).

ksiązki Odpowiedź

x = 3

© medianauka.pl, 2011-03-19, ZAD-1239




Zadania podobne


Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk


© Media Nauka 2008-2017 r.