Zadanie - symetria osiowa analitycznie


Znaleźć obraz okręgu (x+2)2+(y-1)2=4 w symetrii osiowej względem osi OY. Sporządź odpowiednie wykresy w układzie współrzędnych.

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

W symetrii osiowej względem osi OY obrazem pewnego punktu P=(x,y) jest punkt P'=(x',y'). Zachodzą zależności między współrzędnymi punktu i jego obrazem:

x'=-x \\ y'=y

Mamy więc:

(x+2)^2+(y-1)^2=4\\ (-x'+2)^2+(y'-1)^2=4\\ [-(x'-2)]^2+(y'-1)^2=4\\ (-1)^2\cdot (x'-2)^2+(y'-1)^2=4\\ (x'-2)^2+(y'-1)^2=4

Równanie okręgu o promieniu r i środku O=(xs,ys) ma postać:

(x-x_s)^2+(y-y_s)^2=r^2

Zatem okrąg ma środek w punkcie O(-2,1) i promień r=2, obraz ma środek w punkcie O'=(2,1) i promień r'=2

Rozwiązanie zadania 706, obraz okręgu w symetrii osiowej

ksiązki Odpowiedź

(x'-2)^2+(y'-1)^2=4

© medianauka.pl, 2011-03-19, ZAD-1238


Zadania podobne

kulkaZadanie - symetria osiowa
Znaleźć obraz kwadratu w symetrii osiowej względem prostej przechodzącej przez środki dwóch sąsiadujących boków tego kwadratu.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - symetria osiowa
Znaleźć obraz trójkąta prostokątnego w symetrii osiowej względem prostej przechodzącej przez tylko jeden z wierzchołków trójkąta równoległej do przyprostokątnej tego trójkąta.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - symetria osiowa analitycznie
Znaleźć obraz trójkąta ABC, gdzie A=(-2,3), B=(2,4), C=(2,-2) w symetrii osiowej względem osi OX i OY.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - symetria osiowa analitycznie
Znaleźć obraz krzywej y=3x2-2x+1 w symetrii osiowej względem osi OX i OY.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - oś symetrii figury
Znaleźć oś symetrii trójkąta ABC, gdzie A=(1,1), B=(5,1), C=(3,3).

Pokaż rozwiązanie zadania



Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© Media Nauka 2008-2018 r.