Zadanie - symetria osiowa analitycznie
Znaleźć obraz okręgu (x+2)2+(y-1)2=4 w symetrii osiowej względem osi OY. Sporządź odpowiednie wykresy w układzie współrzędnych.
Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
W symetrii osiowej względem osi OY obrazem pewnego punktu P=(x,y) jest punkt P'=(x',y'). Zachodzą zależności między współrzędnymi punktu i jego obrazem:
Mamy więc:
![(x+2)^2+(y-1)^2=4\\ (-x'+2)^2+(y'-1)^2=4\\ [-(x'-2)]^2+(y'-1)^2=4\\ (-1)^2\cdot (x'-2)^2+(y'-1)^2=4\\ (x'-2)^2+(y'-1)^2=4](matematyka/wzory/zad706/2.gif)
Równanie okręgu o promieniu r i środku O=(xs,ys) ma postać:
Zatem okrąg ma środek w punkcie O(-2,1) i promień r=2, obraz ma środek w punkcie O'=(2,1) i promień r'=2
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2011-03-19, ZAD-1238
Zadania podobne
Zadanie - symetria osiowaZnaleźć obraz kwadratu w symetrii osiowej względem prostej przechodzącej przez środki dwóch sąsiadujących boków tego kwadratu.
Zadanie - symetria osiowaZnaleźć obraz trójkąta prostokątnego w symetrii osiowej względem prostej przechodzącej przez tylko jeden z wierzchołków trójkąta równoległej do przyprostokątnej tego trójkąta.
Zadanie - symetria osiowa analitycznieZnaleźć obraz trójkąta ABC, gdzie A=(-2,3), B=(2,4), C=(2,-2) w symetrii osiowej względem osi OX i OY.
Zadanie - symetria osiowa analitycznieZnaleźć obraz krzywej y=3x2-2x+1 w symetrii osiowej względem osi OX i OY.
Zbiory
Liczby
Funkcje
Równania
Analiza
Geometria
Probabilistyka
Polecamy 
© Media Nauka 2008-2017 r.