Nauka » Matematyka » Obliczenia procentowe

Zadanie - obliczenia procentowe - zadanie z treścią

Jacek włożył do banku 50 zł na miesięczną odnawialną lokatę o oprocentowaniu 6% w skali roku. Ile odsetek Jacek otrzyma po 3 miesiącach?

Rozwiązanie zadania uproszczone

Pierwszy miesiąc:
Roczne odsetki:
$50zl\cdot 6%=50zl\cdot \frac{6}{100}=3zl$
Miesięczne odsetki:

Drugi miesiąc:
Roczne odsetki: $50,25 zl\cdot 6%=50,25zl\cdot \frac{6}{100}=3,02zl$
Miesięczne odsetki:

Trzeci miesiąc:
Roczne odsetki: $50,50 zl\cdot 6%=50,50zl\cdot \frac{6}{100}=3,03zl$
Miesięczne odsetki:

Odsetki w ciągu 3 miesięcy:

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Policzymy odsetki w każdym kolejnym miesiącu. Musimy policzyć 6% wpłaconego kapitału, czyli z 50 zł. Otrzymamy wówczas odsetki w skali roku. Aby otrzymać odsetki w skali miesiąca musimy wynik podzielić przez 12

Aby obliczyć p% danej liczby a, wystarczy pomnożyć liczbę a przez ułamek p/100, czyli:

Pierwszy miesiąc

$50zl\cdot 6%=\cancel{50}zl\cdot \frac{6}{\cancel{100}_2}=3zl$

Są to odsetki, jakie Jacek otrzymałby po roku oszczędzania, ale ponieważ okres lokaty wynosi 1 miesiąc, trzeba podzielić wynik przez 12.

$\frac{3zl}{12}=0,25zl$

Zatem po pierwszym miesiącu Jacek otrzyma 0,25 zł odsetek. Razem Jacek będzie miał po miesiącu oszczędzania:

Drugi miesiąc

Teraz wykonujemy takie same obliczenia, jednak kwota kapitału jest już wyższa (wynosi 50,25 zł), więc 6% obliczamy od tej właśnie kwoty

$50,25zl\cdot 6%=50,25zl\cdot \frac{6}{100}=3,02zl\\ \frac{3,02zl}{12}=0,25zl$

Zatem po drugim miesiącu Jacek otrzyma znów 0,25 zł odsetek. Razem Jacek będzie miał po 2 miesiącach oszczędzania:

Trzeci miesiąc

Teraz znów wykonujemy takie same obliczenia, jednak kwota kapitału jest jeszcze wyższa (wynosi 50,50%), więc 6% obliczamy od tej właśnie kwoty

$50,50zl\cdot 6%=50,50zl\cdot \frac{6}{100}=3,03zl\\ \frac{3,03zl}{12}=0,25zl$

Zatem po trzecim miesiącu Jacek otrzyma 0,25 zł odsetek. Razem Jacek będzie miał po 3 miesiącach oszczędzania:

W ciągu trzech miesięcy Jacek otrzyma odsetki w wysokości: 0,25 zł +0,25 zł + 0,25 zł=0,75 zł

Odpowiedź

Jacek po trzech miesiącach oszczędzania otrzyma 0,75 zł.

Zadania podobne

Zadanie - obliczanie procentu danej liczby
Oblicz:
a) 23% z 23, b) 0,1% z 0,01, c)5% z 1/5, d) 16% z 5/12, e) 7,2% z 2,7, f) 1% z 5

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - obliczenia procentowe - zadanie z treścią
Populacja zająca na danym obszarze liczyła 200 osobników. W ciągu roku wzrosła o 12 %. Jaka jest liczebność populacji zająca po roku czasu?

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - obliczenia procentowe - zadanie z treścią
Buty kosztowały 122 zł. Sprzedawca obniżył cenę o 3%. Ile kosztowały buty po obniżce?

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - obliczenia procentowe - zadanie z treścią
Ania pożyczyła od koleżanki 150 zł na 3%. Ile musi oddać pieniędzy?

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - obliczenia procentowe - zadanie z treścią
Po pięcioprocentowej obniżce ceny książki Jacek zapłacił za nią 24,70 zł. Ile książka kosztowała przed obniżką?

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - obliczenia procentowe - zadanie z treścią
Pan Kowalski włożył pewną kwotę pieniędzy na miesięczną lokatę o oprocentowaniu w skali roku w wysokości 5%. Po miesiącu otrzymał 50 zł odsetek. Jaką kwotą dysponował pan Kowalski?

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - obliczenia procentowe
2,5 stanowi 2% pewnej liczby. Jaka to liczba?

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - obliczenia peocentowe
Jaki procent liczby 20 stanowi liczba 25?

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - obliczenia procentowe - zadanie z treścią
Książka, która początkowo kosztowała 40 zł po rabacie kosztowała 35zł. O ile procent obniżono cenę książki?

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - obliczenia procentowe - zadanie z treścią
Jaka była frekwencja wyborcza, jeśli na 150 tysięcy uprawnionych zagłosowało 85 tysięcy mieszkańców miasta?

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - procenty, zadanie z treścią
Właściciel budynku o powierzchni netto 4000 m² chce sprzedać udziały w nieruchomości, a mianowicie pomieszczenia biurowe o łącznej powierzchni 2800 m², przy czym powierzchnia wspólna (powierzchnia ruchu i pomocnicza) wynosi łącznie 450 m² (powierzchni tej nie wlicza się do powierzchni biurowej). Jaki udział w nieruchomości dla kupującego udziały należy wpisać w akt notarialny? Jaką powierzchnię netto sprzedaje właściciel budynku?

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie maturalne nr 3, matura 2016 (poziom podstawowy)
Liczby a i c są dodatnie. Liczba b stanowi 48% liczby a oraz 32% liczby c. Wynika stąd, że:

A. c=1,5a
B. c=1,6a
C. c=0,8a
D. c=0,16a

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie maturalne nr 3, matura 2015 (poziom podstawowy)
Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości 4% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości 19%. Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest równa:

A. $1000\cdot (1-\frac{81}{100}\cdot \frac{4}{100})$
B. $1000\cdot (1+\frac{19}{100}\cdot \frac{4}{100})$
C. $1000\cdot (1+\frac{81}{100}\cdot \frac{4}{100})$
D. $1000\cdot (1-\frac{19}{100}\cdot \frac{4}{100})$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie maturalne nr 2, matura 2014
Jeżeli liczba 78 jest o 50% większa od liczby c, to

A. c=60
B. c=52
C. c=48
D. c=39

Pokaż rozwiązanie zadania