Nauka » Matematyka » Całka nieoznaczona

Zadanie - całka nieoznaczona

Oblicz:
a) $\int 0dx$
b) $\int (-\frac{1}{2}\sqrt{2})dx$

a) Rozwiązanie zadania

Korzystamy z podstawowego wzoru całkowania:

$\int kdx=kx+C$

Widzimy, że cała funkcja podcałkowa jest stała (zarówno ułamek jak i pierwiastek jest liczbą stałą), mamy więc:

$\int (-\frac{1}{2}\sqrt{2})dx=(-\frac{1}{2}\sqrt{2})x+C$

Odpowiedź

$\int (-\frac{1}{2}\sqrt{2})dx=(-\frac{1}{2}\sqrt{2})x+C$

b) Rozwiązanie zadania

Korzystamy z podstawowego wzoru całkowania:

$\int kdx=kx+C$

Mamy więc:

$\int 0dx=0\cdot x+C=C$

Odpowiedź

$\int 0dx=C$

Zadania podobne

Zadanie - całka nieoznaczona
Oblicz:
a) $\int \frac{dx}{\sqrt{x}}$
b) $\int \sqrt{x}dx$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - całka nieoznaczona
Oblicz:
a) $\int \sqrt[3]{x}dx$
b) $\int x^{12}dx$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - obliczanie całek
Oblicz:
$\int{(x^3+x^2-x+2)}dx$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - obliczanie całek
Oblicz:
$\int{8x(x-1)(x+1)}dx$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - obliczanie całek
Oblicz:
$\int{3[(x+3)^3+1]dx}$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - obliczanie całek
Oblicz:
$\int{2\frac{\sqrt{x}-\sqrt[4]{x}}{x\sqrt{x}}dx}$

Pokaż rozwiązanie zadania

Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.