ALTERNATYWA (SUMA LOGICZNA)

Zdanie p lub q nazywamy alternatywą lub sumą logiczną i oznaczamy

Poniższa tabela zawiera przykłady sumy logicznej

p	q		wartość logiczna
5 jest liczbą nieparzystą (zdanie prawdziwe)	5 jest liczbą pierwszą (zdanie prawdziwe)	5 jest liczbą pierwszą lub nieparzystą	prawda
(zdanie prawdziwe)	(zdanie fałszywe)		prawda
Słońce jest planetą (zdanie fałszywe)	Słońce jest pięć razy większe od Jowisza (zdanie fałszywe)	Słońce jest planetą lub jest pięć razy większe od Jowisza	fałsz

Wyniki alternatywy zdań p i q, gdy p i q przybierają różne wartości logiczne, ilustruje poniższa tabela:

p	q
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Zatem alternatywa dowolnych zdań p i q jest fałszywa tylko w przypadku, gdy oba zdania p i q są fałszywe.

Jak zapamiętać wyniki alternatywy? Można wyobrazić sobie układ rur jak na rysunku, przez który przepływa woda. W rurze znajdują się równolegle dwa kurki: p i q. Stan kurka "odkręcony" niech oznacza wartość logiczną 1, "zakręcony" - wartość logiczną 0. Przepływ wody przez rurę realizuje alternatywę stanów kurków. Opisany przykład został zilustrowany na poniższym rysunku.

© Media Nauka, 2008-05-28
ART00020/43