Logo Serwisu Media Nauka


Alternatywa, suma logiczna

Teoria Zdanie "p lub q" nazywamy alternatywą lub sumą logiczną i oznaczamy p\vee q.

Przykład Przykład

Poniższa tabela zawiera przykłady sumy logicznej

pq p\vee q wartość logiczna p\vee q
5 jest liczbą nieparzystą
(zdanie prawdziwe)
5 jest liczbą pierwszą
(zdanie prawdziwe)
5 jest liczbą pierwszą lub nieparzystą prawda
\sqrt{4}=2
(zdanie prawdziwe)
\sqrt{4}=-2
(zdanie fałszywe)
(\sqrt{4}=2)\vee (\sqrt{4}=-2) prawda
Słońce jest planetą (zdanie fałszywe) Słońce jest pięć razy większe od Jowisza (zdanie fałszywe) Słońce jest planetą lub jest pięć razy większe od Jowisza fałsz

Teoria Wyniki alternatywy zdań p i q, gdy p i q przybierają różne wartości logiczne, ilustruje poniższa tabela:

pq p\vee q
000
011
101
111

Zatem alternatywa dowolnych zdań p i q jest fałszywa tylko w przypadku, gdy oba zdania p i q są fałszywe.

interpretacja sumy logicznej, alternatywa

Jak zapamiętać wyniki alternatywy? Można wyobrazić sobie układ rur jak na rysunku, przez który przepływa woda. W rurze znajdują się równolegle dwa kurki: p i q. Stan kurka "odkręcony" niech oznacza wartość logiczną 1, "zakręcony" - wartość logiczną 0. Przepływ wody przez rurę realizuje alternatywę stanów kurków. Opisany przykład został zilustrowany na poniższym rysunku.


© Media Nauka, 2008-05-28, ART-43



Zadania z rozwiązaniami

spis treści
Zbiór zadań związany
z niniejszym artykułem.


zadanie - ikonka Zadanie 196 - układ równań drugiego stopnia
Zapisz za pomocą wzoru zbiór przedstawiony na rysunku (zakreskowane pole)

Figura w układzie współrzędnych



Spis działów

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza matematyczna

Analiza

Geometria

Geometria

Rachunek prawdopodobieństwa

Probabilistyka



Polecamy