Granica niewłaściwa funkcji
Definicja
Niech f(x) oznacza funkcję, która jest określona w sąsiedztwie S punktu x0.
Funkcja f(x) ma w punkcie x0 granicę niewłaściwą ∞ (używamy zapisu ) jeżeli dla każdego ciągu argumentów (xn) o wyrazach należących do sąsiedztwa S zbieżnego do x0, ciąg wartości (f(xn)) jest rozbieżny do ∞.
Definicja
Niech f(x) oznacza funkcję, która jest określona w sąsiedztwie S punktu x0.
Funkcja f(x) ma w punkcie x0 granicę niewłaściwą -∞ (używamy zapisu ) jeżeli dla każdego ciągu argumentów (xn) o wyrazach należących do sąsiedztwa S zbieżnego do x0, ciąg wartości (f(xn)) jest rozbieżny do -∞.
Przykład
Obliczyć:
Niech

Zadania z rozwiązaniami

Zadania związane z tematem:
Granica niewłaściwa funkcji
Zadanie - granica niewłaściwa funkcji
Obliczyć
Zadanie - granica niewłaściwa funkcji
Obliczyć
Inne zagadnienia z tej lekcji
Granica funkcji

Granica funkcji w punkcie, podstawowe wzory, obliczanie granic, definicja Heinego oraz Cauchy'ego.
Granica funkcji w nieskończoności

Definicja granicy funkcji w nieskończoności oraz sposoby obliczania granic wielomianów i funkcji wymiernych
Granica lewostronna i prawostronna funkcji

Omówienie granic lewostronnych i prawostronnych funkcji wraz z przykładami
© medianauka.pl, 2010-05-05, ART-852