Okrąg dopisany do trójkąta
Definicja
Okrąg dopisany do trójkąta jest to okrąg, którego środek leży na zewnątrz trójkąta i który jest styczny do prostych zawierających boki tego trójkąta.
Każdy trójkąt ma trzy okręgi dopisane. Każdy okrąg dopisany ma jeden punkt wspólny z trójkątem.
Twierdzenie
Środek okręgu dopisanego do trójkąta jest punktem przecięcia się dwusiecznych kątów zewnętrznych przy wierzchołkach i dwusiecznej kąta wewnętrznego przy trzecim wierzchołku.
Zatem aby narysować okrąg dopisany do trójkąta należy wykreślić przynajmniej dwie dwusieczne, jedną kąta wewnętrznego z wierzchołka najbardziej oddalonego oraz kąta zewnętrznego z wierzchołka boku stycznego z okręgiem. Ilustruje to powyższy rysunek.
© medianauka.pl, 2010-11-20, ART-1020
Inne zagadnienia z tej lekcji
Okrąg wpisany w trójkątOkrąg wpisany w trójkąt - konstrukcja, wzory.
Okrąg opisany na trójkącieOkrąg opisany na trójkącie - konstrukcja, wzory, zadania.
