Okrąg dopisany do trójkąta

Definicja

Okrąg dopisany do trójkąta jest to okrąg, którego środek leży na zewnątrz trójkąta i który jest styczny do prostych zawierających boki tego trójkąta.

Każdy trójkąt ma trzy okręgi dopisane. Każdy okrąg dopisany ma jeden punkt wspólny z trójkątem.

Twierdzenie

Środek okręgu dopisanego do trójkąta jest punktem przecięcia się dwusiecznych kątów zewnętrznych przy wierzchołkach i dwusiecznej kąta wewnętrznego przy trzecim wierzchołku.

okrąg dopisany do trójkąta - konstrukcja

Zatem aby narysować okrąg dopisany do trójkąta należy wykreślić przynajmniej dwie dwusieczne, jedną kąta wewnętrznego z wierzchołka najbardziej oddalonego oraz kąta zewnętrznego z wierzchołka boku stycznego z okręgiem. Ilustruje to powyższy rysunek.

Inne zagadnienia z tej lekcji

Okrąg wpisany w trójkąt
Okrąg wpisany w trójkąt - konstrukcja, wzory.

Okrąg opisany na trójkącie
Okrąg opisany na trójkącie - konstrukcja, wzory, zadania.

Test wiedzy