Logo Media Nauka
Sklep naukowy

Okrąg wpisany w trójkąt

Definicja Definicja

Okrąg wpisany w trójkąt (wielokąt wypukły) jest to okrąg, którego środek należy do wnętrza trójkąta (wielokąta wypukłego) i który jest styczny do prostych zawierających boki tego trójkąta (wielokąta).

Poniższy rysunek przedstawia okręgi wpisane w trójkąt i czworokąt oraz pięciokąt foremny.

okręgi wpisane w trójkąt lub wielokąt

Jeśli okrąg wpisany w wielokąt jest brzegiem koła, to takie koło nazywamy kołem wpisanym w wielokąt, wielokąt zaś - wielokątem opisanym na kole.

Twierdzenie Twierdzenie

Dwusieczne kątów trójkąta przecinają się w jednym punkcie, który jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt.

okrąg wpisany w trójkąt - konstrukcja

Konstrukcja okręgu wpisanego w trójkąt

Teoria Konstrukcja okręgu wpisanego w trójkąt sprowadza się do konstrukcji trzech dwusiecznych kątów trójkąta. W ten sposób wyznaczamy środek okręgu. Promień okręgu leży na prostej prostopadłej do boku trójkąta, przechodzącej przez środek okręgu (rzutujemy prostopadle środek okręgu na bok trójkąta). Konstrukcję okręgu wpisanego w trójkąt można prześledzić na poniższym filmie.


© medianauka.pl, 2010-11-15, ART-1018






Inne zagadnienia z tej lekcji


Zadania z rozwiązaniami

spis treści
Zbiór zadań związany
z niniejszym artykułem.


zadanie-ikonka Zadanie - okrąg wpisany w trójkąt
Wyznaczyć środek okręgu wpisanego w trójkąt wyznaczony przez punkty A=(0,0), B=(4,0), C=(0,3).




Polecamy koszyk



© Media Nauka 2008-2017 r.