Wielokąt

Definicja

Wielokąt jest to figura geometryczna, która jest sumą łamanej zwyczajnej zamkniętej i części płaszczyzny ograniczonej tą łamaną.

Łamana stanowi brzeg wielokąta. Wierzchołki łamanej to wierzchołki wielokąta, natomiast boki łamanej, która wyznacza ten wielokąt, to boki wielokąta.

Definicja

Przekątna wielokąta, to każdy odcinek nie będący bokiem wielokąta, łączący dwa wierzchołki tego wielokąta.

Poniższy rysunek przedstawia wszystkie przekątne (kolor niebieski) danego wielokąta.

Definicja

Obwód wielokąta jest to suma długości boków wielokąta.

Definicja

Kąt wewnętrzny wielokąta wypukłego jest to kąt wypukły, w którego ramionach zawierają się dwa sąsiednie boku wielokąta.

Na powyższym rysunku zaznaczono wszystkie kąty wewnętrzne wielokąta ABCD.

Twierdzenie

Wielokąt jest wypukły wtedy i tylko wtedy, gdy wszystkie jego kąty wewnętrzne są wypukłe.

Definicja

Kąt zewnętrzny wielokąta wypukłego jest to każdy kąt przyległy do kąta wewnętrznego tego wielokąta.

Na rysunku zaznaczono kolorem niebieskim kąty zewnętrzne wielokąta.

© medianauka.pl, 2010-10-30, ART-998

Inne zagadnienia z tej lekcji

Figura geometryczna płaska

Podział odcinka

Wielokąt

Suma miar kątów wielokąta

Twierdzenie Talesa

Zadania z rozwiązaniami

Zadanie - wielokąt foremny, kąt wewnętrzny
Miara kąta wewnętrznego (pomiędzy sąsiednimi bokami) pewnego wielokąta foremnego jest równa 162^o. Ile boków ma ten wielokąt?

Zadanie - kąt wewnętrzny w wielokącie foremnym
Obliczyć miarę kąta wewnętrznego (pomiędzy sąsiednimi bokami) n-kąta foremnego.

Zadanie - kąt zewnętrzny
Ile wynosi miara kąta zewnętrznego w ośmiokącie foremnym?