Strona główna » Matematyka » Wielokąt foremny • Wielokąt

Obliczyć miarę kąta wewnętrznego (pomiędzy sąsiednimi bokami) n-kąta foremnego.

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Szukamy kąta . Na podstawie rysunku widać, że

Gdy podzielimy wielokąt foremny na trójkąty tak, jak to pokazuje rysunek, otrzymamy trójkąty równoramienne. Stąd wniosek, że dwa kąty w trójkącie są równe (). Wiemy, że suma miar kątów w trójkącie jest równa 180°, zatem:

Kat jest to kąt pełny podzielony na tyle części, z ilu boków składa się wielokąt foremny:

Odpowiedź

© medianauka.pl, 2011-01-12, ZAD-1096

Polecamy