Zadanie - kąt zewnętrzny
Rozwiązanie zadania uproszczone

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Wzór na miarę kąta wewnętrznego w wielokącie foremnym jest następujący:

Wyprowadzenie tego wzoru znajdziesz tutaj.
Na rysunku kąt zewnętrzny został oznaczony grecką literą . Kąty o tych samych miarach oznaczono tymi samymi kolorami oraz literami. Ich miary są równe ze względu na to, że kąty te są kątami wierzchołkowymi.
Suma miar wszystkich zaznaczonych kątów jest równa mierze kata pełnego:

Korzystając ze wzoru wyżej zacytowanego na miarę kąta wewnętrznego wielokąta foremnego, przy n=8 mamy:

Odpowiedź

© medianauka.pl, 2011-01-13, ZAD-1098
Zadania podobne

Obliczyć pole sześciokąta foremnego, którego bok ma długość 3.
Pokaż rozwiązanie zadania

Pole sześciokąta foremnego jest równe

Pokaż rozwiązanie zadania

Pole powierzchni ośmiokąta foremnego jest równe 2. Obliczyć długość promienia okręgu wpisanego w ten ośmiokąt.
Pokaż rozwiązanie zadania

W okrąg o promieniu R=10 wpisano ośmiokąt foremny. Jaki promień ma okrąg, w który wpisano sześciokąt foremny o takim samym polu powierzchni co ośmiokąt foremny.
Pokaż rozwiązanie zadania

Obliczyć miarę kąta wewnętrznego (pomiędzy sąsiednimi bokami) n-kąta foremnego.
Pokaż rozwiązanie zadania

Miara kąta wewnętrznego (pomiędzy sąsiednimi bokami) pewnego wielokąta foremnego jest równa 162o. Ile boków ma ten wielokąt?
Pokaż rozwiązanie zadania

W koło o promieniu r wpisano kwadrat. Oblicz pole figury, która stanowi różnicę tego koła i kwadratu?
Pokaż rozwiązanie zadania