Zadanie - współliniowość punktów
a) |AB|=7, |BC|=5,5 ,|AC|=1,5
b)

a) Rozwiązanie zadania
Warunek konieczny i wystarczający współliniowości:Punkty A, B i C są współliniowe wtedy i tylko wtedy, gdy |AC|=|AB|+|BC| lub |AC|=||AB|-|BC||. Sprawdźmy te warunki:

Otrzymaliśmy sprzeczność - warunek nie jest spełniony. Sprawdzamy drugi warunek:

Otrzymaliśmy zdanie prawdziwe - warunek jest spełniony. Ponieważ wystarczy, że tylko jeden warunek jest spełniony dla współliniowości punktów, możemy napisać, że:
Odpowiedź
b) Rozwiązanie zadania
Warunek konieczny i wystarczający współliniowości:Punkty A, B i C są współliniowe wtedy i tylko wtedy, gdy |AC|=|AB|+|BC| lub |AC|=||AB|-|BC||. Sprawdźmy te warunki:

Otrzymaliśmy sprzeczność - warunek nie jest spełniony. Sprawdzamy drugi warunek:

Otrzymaliśmy zdanie fałszywe - warunek nie jest spełniony. Ponieważ żaden warunek nie jest spełniony dla współliniowości punktów, możemy napisać, że:
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2011-01-04, ZAD-1073
Zadania podobne

Ile różnych prostych wyznaczają cztery różne punkty na płaszczyźnie?
Pokaż rozwiązanie zadania

Ile różnych prostych wyznacza n różnych punktów na płaszczyźnie, jeżeli żadne z trzech punktów nie są współliniowe?
Pokaż rozwiązanie zadania

Zbadać, czy z odcinków o długości 5,3 i 1 można zbudować trójkąt.
Pokaż rozwiązanie zadania

Punkty A, B, C są współliniowe i |AB|=7, |BC|=6. Jaką liczbą jest |AC|?
Pokaż rozwiązanie zadania

Dane są odcinki o długościach |AB|=5, |BC|=8. Jaką długość powinien mieć odcinek

Pokaż rozwiązanie zadania

Z odcinków o długościach: 5, 2a+1, a-1 można zbudować trójkąt równoramienny. Wynika stąd, że
A. a=6
B. a=4
C. a=3
D. a=2
Pokaż rozwiązanie zadania