Nauka » Matematyka » Planimetria

Zadanie - punkty współliniowe

Punkty A, B, C są współliniowe i |AB|=7, |BC|=6. Jaką liczbą jest |AC|?

Rozwiązanie zadania uproszczone

$|AC|=||AB|-|BC||=1\ \vee \ |AC|=|AB|+|BC|=13$

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Punkty A, B i C są współliniowe wtedy i tylko wtedy, gdy |AC|=|AB|+|BC| lub |AC|=||AB|-|BC||. Sprawdzamy oba warunki:

$|AC|=? \ |AB|=7, \ |BC|=6\\ 1)\ |AC|=||AB|-|BC||\\|AC|=|6-7|=|-1|=1 \\2) \ |AC|=|AB|+|BC|\\ |AC|=6+7=13$

Odpowiedź

|AC|=1 lub |AC|=13

Zadania podobne

Zadanie - Ile różnych prostych wyznaczają cztery punkty na płaszczyźnie
Ile różnych prostych wyznaczają cztery różne punkty na płaszczyźnie?

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - wzajemne położenie prostych
Ile różnych prostych wyznacza n różnych punktów na płaszczyźnie, jeżeli żadne z trzech punktów nie są współliniowe?

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - współliniowość punktów
Sprawdzić, czy punkty A, B, C są współliniowe (kolinearne), jeżeli
a) |AB|=7, |BC|=5,5 ,|AC|=1,5
b) $|AB|=4+2\sqrt{3}, |BC|=2+\sqrt{3} ,|AC|=3\sqrt{3}$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - prawo trójkąta
Zbadać, czy z odcinków o długości 5,3 i 1 można zbudować trójkąt.

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - nierówność trójkąta
Dane są odcinki o długościach |AB|=5, |BC|=8. Jaką długość powinien mieć odcinek $\overline{AC}$ , aby można było zbudować trójkąt ABC?

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie maturalne nr 18, matura 2016 (poziom podstawowy)
Z odcinków o długościach: 5, 2a+1, a-1 można zbudować trójkąt równoramienny. Wynika stąd, że

A. a=6
B. a=4
C. a=3
D. a=2

Pokaż rozwiązanie zadania