Nauka » Matematyka » Rozwiązywanie równań liniowych

Zadanie - Zadanie z treścią (źródło - Internet)

Rybak złowił szczupaka. Na pytanie, jak wielka jest ryba, odpowiedział zagadkowo: "Łeb szczupaka mierzy 6 cm, tułów ma długość taką jak głowa i ogon razem, przy czym trzy czwarte ogona mierzą tyle ile głowa i ćwierć długości głowy". Jaką długość ma szczupak?

Rozwiązanie zadania uproszczone

Długość ogona:

$\frac{3}{4}z=6+\frac{6}{4}\\ z=10$

Długość tułowia:

Długość ryby:

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Wprowadzamy oznaczenia:
x - długość głowy
y - długość tułowia
z - długość ogona
D - długość ryby

Dane:
x = 6 cm

Wiemy, że tułów ma długość jak głowa i ogon razem, możemy więc zapisać to następująco:

$y=x+z\\ y=6+z$

Wiemy także, że trzy czwarte ogona mierzą tyle ile głowa i ćwierć długości głowy, czyli

$\frac{3}{4}z=x+\frac{x}{4}\\ \frac{3}{4}z=6+\frac{6}{4}\\ \frac{3}{4}z=6+\frac{3}{2}\\ \frac{3}{4}z=\frac{12}{2}+\frac{3}{2}\\ \frac{3}{4}z=\frac{15}{2}/\cdot \frac{4}{3}\\ z=\frac{15}{2}\cdot \frac{4}{3}\\ z=10$

Zatem ogon ma 10 cm. Wracamy do równania:

$y=6+z\\ y=16$

Tułów ma więc długość 16 cm. Długość całej ryby jest równa:

Odpowiedź

Szczupak ma 32 cm długości

Zadania podobne

Zadanie - równanie liniowe
Rozwiązać równanie:
a)

b) $\sqrt{2}x+1=x+\sqrt{2}$
c) $\frac{1}{2}x-\frac{3}{7}=\frac{x}{2}-2$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - równanie liniowe
Rozwiązać równanie

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - równanie liniowe
Rozwiązać równanie $\frac{2+3x}{x+1}-3=-\frac{3}{x}$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - równanie liniowe z parametrem
Dla jakiej wartości parametru m rozwiązaniem równania

jest liczba 2?

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - równanie liniowe z parametrem
Rozwiązać równanie $\frac{x}{m-2}+m=5$ ze względu na zmienną x.

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - równanie liniowe - zadanie z treścią
Jacek jest o 3 lata starszy od Maćka. Razem chłopcy mają 15 lat. Ile lat ma każdy z chłopców?

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - równanie liniowe - zadanie z treścią
Na jaki procent należy włożyć na lokatę 200 zł, aby po roku oszczędzania otrzymać 5 zł odsetek?

Pokaż rozwiązanie zadania